NYOJ - 21 - 三个水杯(隐式图搜索,BFS)

描述
给出三个水杯，大小不一，并且只有最大的水杯的水是装满的，其余两个为空杯子。三个水杯之间相互倒水，并且水杯没有标识，只能根据给出的水杯体积来计算。现在要求你写出一个程序，使其输出使初始状态到达目标状态的最少次数。

输入第一行一个整数N(0<N<50)表示N组测试数据

接下来每组测试数据有两行，第一行给出三个整数V1 V2 V3 (V1>V2>V3 V1<100 V3>0)表示三个水杯的体积。

第二行给出三个整数E1 E2 E3 （体积小于等于相应水杯体积）表示我们需要的最终状态
输出每行输出相应测试数据最少的倒水次数。如果达不到目标状态输出-1
样例输入

2
6 3 1
4 1 1
9 3 2
7 1 1

样例输出

3
-1

思路：题目给出三个杯子的体积V1,V2,V3, 并且给出了最后要倒成的水杯中的水数量的状态。

假设，当前水杯中的水量是(cur1,cur2,cur3)。那么每一个状态为一个结点的话，那么倒水的方式即为结点之间的连线。从一个结点(状态)到另一个结点(状态)的最短路(最少
的次数)。用宽度优先遍历的方式，对结点进行搜索，即可获得最少次数。

1、结点可以定义一个结构体来表示。

2、状态转移的方式枚举倒法，一共是3*3-3种,因为不能自己给自己的杯子中倒水。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define N 105
using namespace std;
int x1,y1,z1;
int x2,y2,z2;
int ans,t,flag;
struct Cup{
int v[3];//杯子的容积
int cur[3];//当前杯子里面的水的体积
int steps;
};
bool match(Cup s){
return (s.cur[0]==x2&&s.cur[1]==y2&&s.cur[2]==z2);

}

int vis

;
queue<Cup> q;
Cup u1;
void bfs(){
q.push(u1);
while(!q.empty()){
Cup u2=q.front();

if(match(u2)){
ans = u2.steps;
flag = 1;
return ;
}
//从i杯子倒入j杯子
for(int i=0 ;i<3 ;i++){
for(int j=0 ;j<3 ;j++){
if(i!=j){
Cup u3 = u2;
int min = u3.v[j]-u3.cur[j];// j杯子的容积-j杯子中当前水体积(还能倒如多少水)
if(min>u3.cur[i]){//判断i杯子中是否有足够的水倒入j
min = u3.cur[i];
}
//倒水
u3.cur[i] -= min;
u3.cur[j] += min;
u3.steps+=1;
if(!vis[u3.cur[0]][u3.cur[1]][u3.cur[2]]){
q.push(u3);
vis[u3.cur[0]][u3.cur[1]][u3.cur[2]]=1;
}
}
}
}
q.pop();
}

}

int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d%d",&x1,&y1,&z1);
scanf("%d%d%d",&x2,&y2,&z2);
memset(vis,0,sizeof(vis));
flag = 0;
u1.v[0] =x1; u1.v[1] =y1; u1.v[2] =z1;
u1.cur[0] =x1; u1.cur[1] =0; u1.cur[2] =0;
vis[x1][0][0] = 1;
bfs();
if(flag)
printf("%d\n",ans);
else
puts("-1");
}

return 0;
}