洛谷P1417 烹调方案

题目背景

由于你的帮助，火星只遭受了最小的损失。但gw懒得重建家园了，就造了一艘飞船飞向遥远的earth星。不过飞船飞到一半，gw发现了一个很严重的问题：肚子饿了~

gw还是会做饭的，于是拿出了储藏的食物准备填饱肚子。gw希望能在T时间内做出最美味的食物，但是这些食物美味程度的计算方式比较奇葩，于是绝望的gw只好求助于你了。

题目描述

一共有n件食材，每件食材有三个属性，ai，bi和ci，如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数，用第i件食材做饭要花去ci的时间。

众所周知，gw的厨艺不怎么样，所以他需要你设计烹调方案使得美味指数最大

输入输出格式

输入格式：

第一行是两个正整数T和n，表示到达地球所需时间和食材个数。

下面一行n个整数，ai

下面一行n个整数，bi

下面一行n个整数，ci

输出格式：

输出最大美味指数

输入输出样例

74 1
502
2
47

408

说明

【数据范围】

对于40%的数据1<=n<=10

对于100%的数据1<=n<=50

所有数字均小于100,000

【题目来源】

tinylic改编

两份相邻处理的食材，交换位置不会影响其他食材的使用时间，而收益可能会更大。

推一下公式，将食材的处理顺序排序，然后跑01背包即可。

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
const int mxn=60;
int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int t,n;
struct mono{
int a,b,c;
}x[mxn];
int cmp(mono a,mono b){return (LL)a.c*b.b<(LL)a.b*b.c;}
LL f[100100];
int main(){
t=read();n=read();
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++){x[i].a=read();}
for(i=1;i<=n;i++){x[i].b=read();}
for(i=1;i<=n;i++){x[i].c=read();}
sort(x+1,x+n+1,cmp);
//    memset(f,-1,sizeof f);
//    f[0]=0;
for(j=1;j<=n;j++){
for(i=t-x[j].c;i>=0;i--){
//            if(f[i]!=-1)
f[i+x[j].c]=max(f[i+x[j].c],f[i]+(LL)x[j].a-(LL)(x[j].c+i)*x[j].b);
}
}
for(i=2;i<=t;i++)f[1]=max(f[1],f[i]);
printf("%lld\n",f[1]);
return 0;
}