Dijkstra求最短路径和次短路径，类似求次大值

首先，有时候题目需要得到的不是最值，而是次值。

与我们求最值过程类似，我们求最值，若是最值被替换，原来的最值就变成次值，若是次值可以更新就更新。

没有增加多少难度。

例

USACO 2006 Nov Roadblocks



核心代码

for (int j=last[u];j;j=e[j].next)
{
int v=e[j].to;
int k=e[j].v;
if (mind+k<=dist[v][0])
{
dist[v][1]=dist[v][0];
dist[v][0]=mind+k;
}
else if (mind+k<dist[v][1])
{
dist[v][1]=mind+k;
}

这里就体现的开始说的；

另外提的，操作次数要翻一倍，以为我们多了次短路的求值；

完整的

#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 50010
struct edge{
int to,next,v;
}e[maxn*4];
int last[maxn],dist[maxn][2];
bool vis[maxn][2];
int n,m,tot;
void add(int x,int y,int z)
{
tot++;
e[tot].to=y;
e[tot].next=last[x];
last[x]=tot;
e[tot].v=z;
}
void dijkstra(int s)
{
dist[s][0]=0;
for (int i=1;i<n*2;i++)
{
int mind=INF;
int u=0;
bool flag=0;
for (int j=1;j<=n;j++)
{
if (!vis[j][0] && dist[j][0]<mind)
{
mind=dist[j][0];
flag=0;
u=j;
}
else if (!vis[j][1] && dist[j][1]<mind)//也要把次短路考虑进去
{
mind=dist[j][1];
flag=1;
u=j;
}
}
if (mind==INF || flag>1) break;
vis[u][flag]=1;
for (int j=last[u];j;j=e[j].next)
{
int v=e[j].to;
int k=e[j].v;
if (mind+k<=dist[v][0]) //这里和求最大值次大值是一样的
{
dist[v][1]=dist[v][0];
dist[v][0]=mind+k;
}
else if (mind+k<dist[v][1])
{
dist[v][1]=mind+k;
}
}
}
}
int main(){
tot=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(x,y,z);
add(y,x,z);
}
for (int i=0;i<=n;i++)
dist[i][0]=dist[i][1]=INF,vis[i][0]=vis[i][1]=0;
dijkstra(1);
printf("%d",dist
[1]);
return 0;
}