十进制与二进制相互转换(包括带小数点.各类进制转换公式)

首先从进位制,来讨论

十进制

0-1-2-3-4-5-6-7-8-9

例如:

365.32(十进制)

小数点左等于

　　3*10^2+6*10^1+5*10^0

右边等于

　　3*10^-1 + 2*10^-2

综合结果=

　　3*10^2+6*10^1+5*10^0+3*10^-1 + 2*10^-2

10在十进制中叫做10进制的基数

在十进制中相邻的差距是10倍,

(不知道10^-1次方的可以自行看图)

{



}

二进制:

2为2进制的的基数逢2进1

十进制	二进制
1	1
2	10
3	11
4	100
5	101
6	110

在十进制中相邻的差距是10倍,在二进制中是二倍

110 这个数展开得到

1*2^2+1*2^1+0*2^0=

转为10进制等于=6

带小数点的

110.11=

1*2^2+1*2^1+0*2^0+1*2^-1+1*2^-2=

4+2+0+0.5+0.25=6.75

还多多种进制

举例:R进制 (R 代表任意数)

R=10 0-9

R=2　0-1

R=8　0-7

R=16 0- F

各种R进制的数转化为10进制的数

举例：

10进制转化为2进制



除2取余法.终止条件是商为0

小数转换