UOJGraph（tarjan缩点+拓扑）

Description

给出 NN 个点, MM 条边的有向图, 对于每个点 vv, 求 A(v)A(v) 表示从点 vv 出发, 能到达的编号最大的点。

Input

第 11 行, 22 个整数 NN, MM。 接下来 MM 行, 每行 22 个整数 UiUi, ViVi, 表示边 ⟨Ui,Vi⟩⟨Ui,Vi⟩。点用 1,2,...,N1,2,...,N 编号。

Output

NN 个整数 A(1),A(2),...,A(N)A(1),A(2),...,A(N)。

Sample

[input]

4 3

1 2

2 4

4 3

[output]

4 4 3 4

Note

对于 60% 的数据, 1 ≤ N, K ≤ 103103;
对于 100% 的数据, 1 ≤ N, M ≤ 105105。

【代码】

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#define maxn 100005
using namespace std;
typedef pair<int,int>pa;
set<pa>mp;
stack<int>s;
int n,m,to[maxn],mx[maxn],from[maxn],pre[maxn],low[maxn],tme=0,fst[maxn],nxt[maxn],scc[maxn];
int scccnt=0,cnt=0,d[maxn],ft[maxn],nt[maxn],ct=0,de[maxn],t[maxn];
void add(int x,int y){to[++cnt]=y;from[cnt]=x;nxt[cnt]=fst[x];fst[x]=cnt;}
void add2(int x,int y){t[++ct]=y;nt[ct]=ft[x];ft[x]=ct;++de[y];}
int get(){
char c;while(!isdigit(c=getchar()));
int v=c-48;while(isdigit(c=getchar()))v=v*10+c-48;
return v;
}
void dfs(int x){
s.push(x);
pre[x]=low[x]=++tme;
for(int i=fst[x];i;i=nxt[i]){
if(!pre[to[i]]){
dfs(to[i]);
low[x]=min(low[x],low[to[i]]);
}
else if(!scc[to[i]]){
low[x]=min(low[x],pre[to[i]]);
}
}
if(low[x]==pre[x]){
++scccnt;
while(1){
int y=s.top();s.pop();
scc[y]=scccnt;
mx[scccnt]=max(mx[scccnt],y);
if(y==x)break;
}
}
}
void init(){
n=get(),m=get();int x,y;
for(int i=1;i<=m;++i){
x=get();y=get();
add(x,y);++d[y];
}
for(int i=1;i<=n;++i)if(!pre[i])dfs(i); //注意
}
queue<int>q;
void bfs(){
while(q.size()){
int x=q.front();q.pop();
for(int i=ft[x];i;i=nt[i]){
--de[t[i]];mx[t[i]]=max(mx[t[i]],mx[x]);
if(de[t[i]]==0)q.push(t[i]),de[t[i]]=-1;
}
}
}
void solveit(){
for(int i=1;i<=cnt;++i){
int x=scc[to[i]],y=scc[from[i]];
if(x!=y && !mp.count(make_pair(x,y))){ //注意
add2(x,y);mp.insert(make_pair(x,y));
}
}
for(int i=1;i<=scccnt;++i)if(de[i]==0)q.push(i),de[i]=-1;
bfs();
for(int i=1;i<n;++i)printf("%d ",mx[scc[i]]);
printf("%d",mx[scc
]);
}
int main(){
init();
solveit();
return 0;
}


【注意】

*连通块连边时要判断是否为同一连通块
*从1~n未pre[ ]的进入dfs而不是d[ ]为0的