HDU-3311-Dig The Wells
2016-11-07 01:34
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ACM模版
以下来自Staginner大牛的博客……
这个和一般的斯坦纳树的题目不同的地方在于挖井要加点权,但是仔细分析一下不难发现,如果1-N作为斯坦纳树的叶子节点一共有两种状态,要么挖井要么不挖井,而其他点做为叶子节点只有一种状态,就是必须挖井,否则由于这个节点就可以被删去就一定不会是最优的方案。在dp之前如果将这些叶子节点的状态都初始化好的话,后面的内容就和普通的斯坦纳树的题目就没有什么区别了,只需要考虑边权即可,另外最后合并连通块dp的时候要判断一下当前集合内是否有水,而且要用两个有水的点集合成当前这个点集。
由于要判一个连通块内有没有水,所以要多开一个二进制位表示有没有水。
描述
题解
斯坦纳树,模版题,状压dp,还是无法很好地理解,找了大牛们的blog,感觉好高大上……以下来自Staginner大牛的博客……
这个和一般的斯坦纳树的题目不同的地方在于挖井要加点权,但是仔细分析一下不难发现,如果1-N作为斯坦纳树的叶子节点一共有两种状态,要么挖井要么不挖井,而其他点做为叶子节点只有一种状态,就是必须挖井,否则由于这个节点就可以被删去就一定不会是最优的方案。在dp之前如果将这些叶子节点的状态都初始化好的话,后面的内容就和普通的斯坦纳树的题目就没有什么区别了,只需要考虑边权即可,另外最后合并连通块dp的时候要判断一下当前集合内是否有水,而且要用两个有水的点集合成当前这个点集。
由于要判一个连通块内有没有水,所以要多开一个二进制位表示有没有水。
另外推荐一个感觉讲斯坦纳树讲得不错的博客:http://endlesscount.blog.163.com/blog/static/821197872012525113427573/
代码
#include <stdio.h> #include <string.h> #define INF 0x3f3f3f3f const int MAXQ = 74000; const int MAXD = 1010; const int MAXM = 10010; const int MAXS = 74; int N, M, P, first[MAXD], e, next[MAXM], v[MAXM], w[MAXM]; int bit[MAXD], q[MAXQ + 10], front, rear, inq[MAXD][MAXS]; int f[MAXD][MAXS], dp[MAXS]; void add(int x, int y, int z) { v[e] = y, w[e] = z; next[e] = first[x], first[x] = e++; } void init() { int i, x, y, z; memset(f, 0x3f, sizeof(f)); memset(bit, 0, sizeof(bit)); for (i = 1; i <= N + M; i++) { if (i <= N) { bit[i] = 1 << (i - 1); } scanf("%d", &z); if (i <= N) { f[i][bit[i]] = 0, f[i][bit[i] | 1 << N] = z; } else f[i][1 << N] = z; } memset(first, -1, sizeof(first)); e = 0; for (i = 0; i < P; i++) { scanf("%d%d%d", &x, &y, &z); add(x, y, z), add(y, x, z); } } int Min(int x, int y) { return x < y ? x : y; } void spfa() { int i, x, st, y, nst; while (front != rear) { x = q[front] & 1023, st = q[front] >> 10; inq[x][st] = 0; ++front > MAXQ ? front = 0 : 0; for (i = first[x]; i != -1; i = next[i]) { y = v[i], nst = st | bit[y]; if (f[x][st] + w[i] < f[y][nst]) { f[y][nst] = f[x][st] + w[i]; if (st == nst && !inq[y][nst]) { q[rear ++] = nst << 10 | y, inq[y][nst] = 1; rear > MAXQ ? rear = 0 : 0; } } } } } void solve() { int i, j, k, nn = 1 << (N + 1); front = rear = 0; memset(inq, 0, sizeof(inq)); for (i = 0; i < nn; i++) { for (j = 1; j <= N + M; j++) { for (k = i - 1 & i; k; k = k - 1 & i) { f[j][i] = Min(f[j][i], f[j][k | bit[j]] + f[j][i - k | bit[j]]); } if (f[j][i] < INF) { q[rear ++] = i << 10 | j, inq[j][i] = 1; rear > MAXQ ? rear = 0 : 0; } } spfa(); } memset(dp, 0x3f, sizeof(dp)); for (i = 0; i < nn; i++) { for (j = 1; j <= N + M; j++) { dp[i] = Min(dp[i], f[j][i]); } } for (i = 0; i < nn; i ++) { if (i & 1 << N) { for (j = i - 1 & i; j; j = j - 1 & i) { if (j & 1 << N) { dp[i] = Min(dp[i], dp[j] + dp[i - j | 1 << N]); } } } } printf("%d\n", dp[(1 << (N + 1)) - 1]); } int main() { while (scanf("%d%d%d", &N, &M, &P) == 3) { init(); solve(); } return 0; }
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