洛谷 P1137 旅行计划

题目描述

小明要去一个国家旅游。这个国家有N个城市，编号为1～N，并且有M条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市i停止。

所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市i为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。

现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的i，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市i为终点最多能够游览多少个城市。

输入输出格式

输入格式：

输入的第1行为两个正整数N, M。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示了有一条连接城市x与城市y的道路，保证了城市x在城市y西面。

输出格式：

输出包括N行，第i行包含一个正整数，表示以第i个城市为终点最多能游览多少个城市。

输入输出样例

输入样例#1：

5 6

1 2

1 3

2 3

2 4

3 4

2 5

输出样例#1：

1

2

3

4

3

说明

均选择从城市1出发可以得到以上答案。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N ≤ 100000，M ≤ 200000。

【分析】

top排序+普通dp

【代码】

//洛谷 P1137 旅行计划
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=100005;
vector <int> f[mxn];
stack <int> s;
int n,m;
int du[mxn],dep[mxn];
int main()
{
int i,j,u,v;
scanf("%d%d",&n,&m);
while(m--)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
f[u].push_back(v);
du[v]++;
}
fo(i,1,n) if(!du[i]) dep[i]=1,s.push(i);
while(!s.empty())
{
u=s.top();
s.pop();
int x=f[u].size()-1;
fo(i,0,x)
{
v=f[u][i];
du[v]--;
dep[v]=max(dep[v],dep[u]+1);
if(!du[v]) s.push(v);
}
}
fo(i,1,n)
printf("%d\n",dep[i]);
return 0;
}