hdu 5969 最大的位或【贪心】

最大的位或

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

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[align=left]Problem Description[/align]
B君和G君聊天的时候想到了如下的问题。

给定自然数l和r ,选取2个整数x,y满足l <= x <= y <= r ,使得x|y最大。

其中|表示按位或，即C、 C++、 Java中的|运算。
 

[align=left]Input[/align]
包含至多10001组测试数据。

第一行有一个正整数，表示数据的组数。

接下来每一行表示一组数据，包含两个整数l,r。

保证 0 <= l <= r <= 1018。
 

[align=left]Output[/align]
对于每组数据输出一行，表示最大的位或。
 

[align=left]Sample Input[/align]

5
1 10
0 1
1023 1024
233 322
1000000000000000000 1000000000000000000

 

[align=left]Sample Output[/align]

15
1
2047
511
1000000000000000000

思路：

1、考虑贪心，或运算运算规则：

有1为1，否则为0.

那么贪心关键的角度，就是如何让得到的数尽可能大，并且1尽可能的多。

2、那么考虑将数值转化成二进制上来解决问题：

①我们从高位开始枚举，枚举一个比l大，比r小的，并且和r同长度的一个数。

假设r==10001001011101，那么我们第一个枚举出来的数就是10000000000000，接下来枚举1000100000000..........依次类推。

②很显然，如果一个数是10000000000000，那么想要和一个数或，使得结果尽可能的大，那么一定是用该数去或该数-1.即10000000000000|1111111111111。

③那么我们在枚举的过程中，维护一个最大（枚举值|当前枚举值-1）即可。

3、结果就是维护的最大值和r中取最大。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long int
ll bits[70];
int main()
{
bits[0]=1;
for(int i=1;i<=62;i++)
{
bits[i]=bits[i-1]*2;
}
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
ll l,r;
scanf("%lld%lld",&l,&r);
ll maxn=0;
ll ans=r;
for(int i=62;i>=0;i--)
{
ll tmpp=bits[i];
if((r&tmpp)!=0)
{
maxn+=bits[i];
if(maxn-1>=l)ans=max(ans,(maxn|(maxn-1)));
}
}
printf("%lld\n",max(maxn,ans));
}
}