leetcode-70 Climbing Stairs

问题描述

地址：https://leetcode.com/problems/climbing-stairs/

描述：

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

翻译：

你正在爬楼梯，一共有n步可以到达顶端。每一次可以爬1步或者2步。问：有多少种方式可以到达顶端？

问题解析

这个题目是一个斐波那契数列题。n为台阶数，R为到达第n台阶可用的步数

（1）当n=1时， R=1

（2）当n=2时， R=2 ；按照（1,1）（2）走

（3）档n=3时， R=3；按照（1,1,1）（1,2）（2,1）走

到达第n个台阶可以有两种方式：

到达第n-1个台阶，然后一步到达第n个台阶

到达第n-2个台阶，然后直接两步到达第n个台阶（注意此时虽然也可以先一步到达n-1位置，但是这种情况已经包含在1中了）

解析代码

下面给出递归和非递归两种解析代码

public class ClimbingStairs {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(climbStairs1(5));
System.out.println(climbStairs(5));
}
public static int climbStairs(int n) {
if(n ==1){
return 1;
}
if(n ==2){
return 2;
}
int[] array = new int
;
array[0]=1;
array[1] =2;
for(int i =2 ; i < n ; i++){
array[i] = array[i-1] + array[i-2];
}
return array[n-1];
}

public static int climbStairs1(int n) {

if(n ==1){
return 1;
}
if(n ==2){
return 2;
}
return climbStairs1(n-1) + climbStairs1(n-2);
}
}