【斯特林数】hdu 3625 Examining the Rooms

hdu 3625 Examining the Rooms（斯特林数）

第一类斯特林数S(N,K) = (N-1)*S(N-1,K)+S(N-1,K-1)表示的正是N个元素形个K个非空循环排列的方法数。

那么1不能打破的情况下，N个元素形个K个非空循环排列的方法数是：S(N,K)-S(N-1,K-1)

枚举1到k层即可算出满足的方法数。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 25;

long long stir1

;
long long d
;
void init()
{
long long sum = 1;
for(int i = 1; i <= 20; i++)
{
sum *= i;
d[i] = sum;
}
for(int i = 1; i <= 20; i++)
{
stir1[i][0] = 0;
stir1[i][i] = 1;
for(int j = 1; j < i; j++)
stir1[i][j] = stir1[i-1][j]*(i-1) + stir1[i-1][j-1];
}
}
int main()
{
init();
int T;
scanf("%d",&T);
int n,k;
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
long long sum = 0;
for(int i = 1; i <= k; i++)
sum += stir1
[i]-stir1[n-1][i-1];
printf("%.4lf\n",(double)sum/d
);
}
return 0;
}