51nod-1274 最长递增路径

原题链接

1274 最长递增路径


题目来源： Codility

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题


 收藏


 关注

一个无向图，可能有自环，有重边，每条边有一个边权。你可以从任何点出发，任何点结束，可以经过同一个点任意次。但是不能经过同一条边2次，并且你走过的路必须满足所有边的权值严格单调递增，求最长能经过多少条边。



以此图为例，最长的路径是：
3 -> 1 -> 2 -> 3 -> 2 或
3 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 长度为4。

Input

第1行：2个数N, M，N为节点的数量，M为边的数量(1 <= N <= 50000, 0 <= M <= 50000)。节点编号为0 至 N - 1。
第2 - M + 1行：每行3个数S, E, W，表示从顶点S到顶点E，有一条权值为W的边(0 <= S, E <= N - 1, 0 <= W <= 10^9)。

Output

输出最长路径的长度。

Input示例

6 8
0 1 4
1 2 3
1 3 2
2 3 5
3 4 6
4 5 6
5 0 8
3 2 7

Output示例

4

把边按照权值排序，把相同权值的边分为一组.

从小边开始遍历每一组，p[1][i]表示上一组以i节点为终点的最长路径长度, 假设j和i有一条边p[0][j]为这组以j为终点的最长路径长度, p[0][j] = max(p[0][j], p[1][i] + 1)

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 50005
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;

struct Edge{
Edge(){
}
Edge(int a, int b, int c){
from = a;
to = b;
v = c;
}
friend bool operator < (const Edge &a, const Edge&b){
return a.v < b.v;
}
int from, to;
int v;
}edge[maxn];
int n, m;
int p[2][maxn];
int k[maxn], cnt;
int get_int(){
int h = 0;
char ch = getchar();
while(ch >= '0' && ch <= '9'){
h = h * 10 + ch - '0';
ch = getchar();
}
return h;
}
int main(){
// freopen("in.txt", "r", stdin);
scanf("%d%d", &n, &m);
getchar();
for(int i = 0; i < m; i++){
edge[i].from = get_int();
edge[i].to = get_int();
edge[i].v = get_int();
}
sort(edge, edge+m);
int ans = 0;
for(int i = 0; i <= m; i++){
int d1 = edge[i].from, d2 = edge[i].to;
p[0][d1] = max(p[0][d1], p[1][d2] + 1);
p[0][d2] = max(p[0][d2], p[1][d1] + 1);
k[cnt++] = d1;
k[cnt++] = d2;
ans = max(ans, max(p[0][d1], p[0][d2]));
if(i == m - 1)
break;
if(edge[i].v != edge[i+1].v){
for(int j = 0; j < cnt; j++){
p[1][k[j]] = p[0][k[j]];
}
cnt = 0;
}
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}