vijos1037 【双塔】

Description

2001年9月11日，一场突发的灾难将纽约世界贸易中心大厦夷为平地，Mr. F曾亲眼目睹了这次灾难。为了纪念“9?11”事件，Mr. F决定自己用水晶来搭建一座双塔。
Mr. F有N块水晶，每块水晶有一个高度，他想用这N块水晶搭建两座有同样高度的塔，使他们成为一座双塔，Mr. F可以从这N块水晶中任取M（1≤M≤N）块来搭建。但是他不知道能否使两座塔有同样的高度，也不知道如果能搭建成一座双塔，这座双塔的最大高度是多少。所以他来请你帮忙。
给定水晶的数量N（1≤N≤100）和每块水晶的高度Hi（N块水晶高度的总和不超过2000），你的任务是判断Mr. F能否用这些水晶搭建成一座双塔（两座塔有同样的高度），如果能，则输出所能搭建的双塔的最大高度，否则输出“Impossible”。

Input Format

输入的第一行为一个数N，表示水晶的数量。第二行为N个数，第i个数表示第i个水晶的高度。

Output Format

输出仅包含一行，如果能搭成一座双塔，则输出双塔的最大高度，否则输出一个字符串“Impossible”。

Sample Input

5
1 3 4 5 2

Sample Output

7

【题解】

  也是比较水的一题动归设计状态时就（bool）f[i][j]表示第一座塔高度为i,第二座塔高度为j时可不可行 （超过水晶总高度一半的i,j不给予处理）
  算了一下复杂度o(n*(sum/2)^2)最坏情况是100*1000*1000（由于在程序里使用位运算，常数很小）所以妥妥的随便过
  当然也有快如闪电的方法（用f[i][j]表示前i块水晶搭建的双塔高度差值为j时较高的塔的高度（表示较矮的塔高度也可以，但是处理起来没有这样简单）），在此不做详细介绍，因为我懒得写233
  

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
int i,j,k,l,m,n,t;
int a[105],f[1500][1500],ans;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),m+=a[i];
m=m/2;f[0][0]=1;l=0;
for (i=1;i<=n;i++)
{
if (l<m) l+=a[i];
if (l>m) l=m;
for (j=l;j>=0;j--)
for (k=l;k>=0;k--)
{
//  f[j+a[i]][k]=f[j+a[i]][k]|f[j][k];
//  f[j][k+a[i]]=f[j][k+a[i]]|f[j][k];
if (j>=a[i]) f[j][k]=f[j][k]|f[j-a[i]][k];
if (k>=a[i]) f[j][k]=f[j][k]|f[j][k-a[i]];
}
}
for (i=m;i;i--)
if (f[i][i]) {printf("%d",i);return 0;}
printf("Impossible");
}