BZOJ 4568: [Scoi2016]幸运数字

题意:

A 国共有 n 座城市，这些城市由 n-1 条道路相连，使得任意两座城市可以互达，且路径唯一。每座城市都有一个

幸运数字，以纪念碑的形式矗立在这座城市的正中心，作为城市的象征。一些旅行者希望游览 A 国。旅行者计划

乘飞机降落在 x 号城市，沿着 x 号城市到 y 号城市之间那条唯一的路径游览，最终从 y 城市起飞离开 A 国。

在经过每一座城市时，游览者就会有机会与这座城市的幸运数字拍照，从而将这份幸运保存到自己身上。然而，幸

运是不能简单叠加的，这一点游览者也十分清楚。他们迷信着幸运数字是以异或的方式保留在自己身上的。例如，

游览者拍了 3 张照片，幸运值分别是 5，7，11，那么最终保留在自己身上的幸运值就是 9（5 xor 7 xor 11）。

有些聪明的游览者发现，只要选择性地进行拍照，便能获得更大的幸运值。例如在上述三个幸运值中，只选择 5

和 11 ，可以保留的幸运值为 14 。现在，一些游览者找到了聪明的你，希望你帮他们计算出在他们的行程安排中

可以保留的最大幸运值是多少。

思路:

点分治+线性基

关于线性基http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/p/5869991.html

就是考虑对每个点保存到重心的线性基

如果答案的两个端点不在同一个子树里就暴力合并线性基，然后得到答案

如果在同一个子树里的话，我们就把这个询问传给那个子树，然后利用子树的重心来得到答案

用的Claris的点分治模板

#include<stdio.h>
#include<string.h>
typedef long long LL;
const int maxn = 20005;
const int maxm = 200005;
struct node
{
int x,y;
}q[maxm];
LL Pow[65];
struct B
{
LL p[60];
B()
{
memset(p,0,sizeof(p));
}
inline void Insert(LL x)
{
for(int i=59;i>=0;--i){
if(!(x&Pow[i])) continue;
if(!p[i]){
p[i]=x;break;
}
x^=p[i];
}
}
inline LL Ask()
{
LL Ans=0;
for(int i=59;i>=0;--i)
if((Ans^p[i])>Ans)
Ans^=p[i];
return Ans;
}
}h[maxn],b;
struct Node
{
int next,to;
}e[maxn*2],Qes[maxm*2];
int h1[maxn],h2[maxm],tot1,tot2;
inline void add(int a,int b)
{
e[++tot1].next=h1[a];
e[tot1].to=b;
h1[a]=tot1;
}
inline void ADD(int a,int b)
{
Qes[++tot2].next=h2[a];
Qes[tot2].to=b;
h2[a]=tot2;
}
int n,m;
int pos[maxn];
LL A[maxn],ans[maxm];
int Son[maxn],Maxv[maxn],vis[maxn];
int root,Sum;
inline void Getroot(int u,int fa)
{
Son[u]=1;Maxv[u]=0;
for(int i=h1[u];~i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(v==fa|vis[v]) continue;
Getroot(v,u);
Son[u]+=Son[v];
if(Son[v]>Maxv[u]) Maxv[u]=Son[v];
}
if(Sum-Son[u]>Maxv[u]) Maxv[u]=Sum-Son[u];
if(Maxv[u]<Maxv[root]) root=u;
}
inline void GetG(int u,int fa,int tp)
{
pos[u]=tp;
h[u]=h[fa];
h[u].Insert(A[u]);
for(int i=h1[u];~i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(v==fa||vis[v])
continue;
GetG(v,u,tp);
}
}
int qes[maxm],qes_num;
//第一次调用时需令Son[1]=n;
inline void Solve(int u)
{
if(h2[u]==-1)
return ;
Sum=Maxv[0]=Son[u];
Getroot(u,root=0);
int rt=root;
pos[root]=root;
vis[rt]=true;
h[rt]=B();h[rt].Insert(A[rt]);
for(int i=h1[rt];~i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(vis[v])
continue;
GetG(v,rt,v);
}
qes_num=0;
for(int i=h2[u];~i;i=Qes[i].next)
qes[qes_num++]=Qes[i].to;
h2[u]=-1;
for(int i=0;i<qes_num;++i)
{
int v=qes[i];
//  printf("%d: %d(%d) %d(%d)\n",v,q[v].x,pos[q[v].x],q[v].y,pos[q[v].y]);
if(pos[q[v].x]==pos[q[v].y])
{
ADD(pos[q[v].x],v);
continue;
}
b=h[q[v].x];
for(int j=0;j<60;++j)
if(h[q[v].y].p[j])
{
b.Insert(h[q[v].y].p[j]);
}
ans[v]=b.Ask();
}
for(int i=h1[rt];~i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(vis[v])
continue;
Solve(v);
}
}
int main()
{
memset(h1,-1,sizeof(h1));
memset(h2,-1,sizeof(h2));
tot1=tot2=-1;
Pow[0]=1;
for(int i=1;i<=60;++i)
Pow[i]=Pow[i-1]<<1;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%lld",&A[i]);
for(int i=1;i<n;++i)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v);add(v,u);
}
for(int i=1;i<=m;++i)
{
scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y);
if(q[i].x==q[i].y)
ans[i]=A[q[i].x];
else
ADD(1,i);
}
Son[1]=n;
memset(vis,0,sizeof(vis));
Solve(1);
for(int i=1;i<=m;++i)
printf("%lld\n",ans[i]);
return 0;
}