洛谷2661 信息传递
2016-11-04 10:05
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原题地址
https://www.luogu.org/problem/show?pid=2661
dfs
并查集
强连通分量
解题思路
dfs可过,并查集可过,然而某神犇坚持说targan(强连通分量)更好用……作为一只蒟蒻我只能默默地抠一篇dfs的题解出来……反正不管怎么跑目的都是找出图中的最小环……
其实dfs打标记的方法很好理解(就是不怎么好想),枚举每个未被访问的人(初始时都没访问过)作为初始节点,沿着给出的关系向下dfs,每扩展一次当前的时间戳cnt就+1。如果下一节点未被访问过,直接打上访问标记和时间戳;否则判断该节点i的时间戳与初始节点st时间戳的关系:如果tim[i]<tim[st],说明该点是其他初始节点遍历过的,不在当前跑的这条链上,直接退出本次搜索;如果tim[i]>tim[st],说明该点是本次搜索搜过的,即本次搜索搜到了环,环的大小为cnt-tim[i],比较这个值和ans的关系,更新答案。最后所有节点都被遍历一遍,此时ans即为所求。
参考代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
bool f;
int tim[200010],ans,t[200010],mi=210000000,cnt=1;
void dfs(int x,int st)
{
if (tim[x]>0)
{
if (tim[x]<st)
{
f=0;
return;
}else
{
ans=cnt-tim[x];
return;
}
}else
{
tim[x]=cnt;
cnt++;
dfs(t[x],st);
}
}
int main()
{
memset(tim,0,sizeof(tim));
int n;
cin>>n;
for (int i=1;i<=n;i++)
cin>>t[i];
for (int i=1;i<=n;i++)
{
if (!tim[i])
{
f=1;
tim[i]=cnt;
cnt++;
dfs(t[i],cnt-1);
if (!f) continue;
else
{
if (ans<mi)mi=ans;
}
}
}
cout<<mi;
return 0;
}
https://www.luogu.org/problem/show?pid=2661
dfs
并查集
强连通分量
解题思路
dfs可过,并查集可过,然而某神犇坚持说targan(强连通分量)更好用……作为一只蒟蒻我只能默默地抠一篇dfs的题解出来……反正不管怎么跑目的都是找出图中的最小环……
其实dfs打标记的方法很好理解(就是不怎么好想),枚举每个未被访问的人(初始时都没访问过)作为初始节点,沿着给出的关系向下dfs,每扩展一次当前的时间戳cnt就+1。如果下一节点未被访问过,直接打上访问标记和时间戳;否则判断该节点i的时间戳与初始节点st时间戳的关系:如果tim[i]<tim[st],说明该点是其他初始节点遍历过的,不在当前跑的这条链上,直接退出本次搜索;如果tim[i]>tim[st],说明该点是本次搜索搜过的,即本次搜索搜到了环,环的大小为cnt-tim[i],比较这个值和ans的关系,更新答案。最后所有节点都被遍历一遍,此时ans即为所求。
参考代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
bool f;
int tim[200010],ans,t[200010],mi=210000000,cnt=1;
void dfs(int x,int st)
{
if (tim[x]>0)
{
if (tim[x]<st)
{
f=0;
return;
}else
{
ans=cnt-tim[x];
return;
}
}else
{
tim[x]=cnt;
cnt++;
dfs(t[x],st);
}
}
int main()
{
memset(tim,0,sizeof(tim));
int n;
cin>>n;
for (int i=1;i<=n;i++)
cin>>t[i];
for (int i=1;i<=n;i++)
{
if (!tim[i])
{
f=1;
tim[i]=cnt;
cnt++;
dfs(t[i],cnt-1);
if (!f) continue;
else
{
if (ans<mi)mi=ans;
}
}
}
cout<<mi;
return 0;
}
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