BZOJ 1111: [POI2007]四进制的天平Wag DP+高精度

时空隧道

还是旁边的ysq童鞋提醒我才发现这个题号如此…汪汪汪的悲哀QAQ

分析：

看了看题目再看看砝码都是4的整次幂…就知道是要转化成4进制再干别的事情…

转化完之后观察发现每一位只有4种可能0、1、2、3…

0：什么都不用做

1：如果只考虑这一位的话显然放砝码到右盘更优

2：放左盘右盘都一样

3：放在左盘更优（就是在左盘方1个4^x的砝码，右盘放1个4^(x+1)的砝码）

然后要求方案数？大概只能DP了…

f[i][0]代表第i位放在右盘

f[i][1]代表第i位放在左盘

f[i][0]=min(f[i+1][0],f[i+1][1])+lala[i]

f[i][1]=min(f[i+1][0]+1,f[i+1][1]-1)+4-lala[i]

在f[i][1]转移的时候f[i+1][0]+1是因为要从上一个拿走4的次幂拿走一个放在这里….(自己理解一下吧…本人语文水平有限QAQ)

代码如下：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
//by NeighThorn
using namespace std;
const int maxn=2000+5,MOD=1e9;;
char m[maxn];
int a[maxn],b[maxn],len,num,lala[maxn],cnt,f[maxn][2],ans[maxn][2];
inline int chu(int a[],int b[]){
int x=0;
for(int i=1;i<=len;i++)
b[i]=(x*10+a[i])/4,x=(x*10+a[i])%4;
num=1;
while(b[num]==0&&num<len)
num++;
for(int i=num;i<=len;i++)
b[i-num+1]=b[i];
len-=num-1;
return x;
}
//f[i][0]代表第i位放在右盘
//f[i][1]代表第i位放在左盘
//f[i][0]=min(f[i+1][0],f[i+1][1])+lala[i]
//f[i][1]=min(f[i+1][0]+1,f[i+1][1]-1)+4-lala[i]
signed main(void){
cnt=0;
scanf("%s",m);len=strlen(m);
for(int i=1;i<=len;i++)
a[i]=m[i-1]-'0';
while(a[1]!=0){
lala[++cnt]=chu(a,b);
for(int i=1;i<=len;i++)
a[i]=b[i];
}lala[++cnt]=0;lala[0]=0;
/*  for(int i=1;i<=cnt;i++)
cout<<lala[i];
cout<<endl;
*/  memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f));
f[cnt][0]=0;ans[cnt][0]=1;
for(int i=cnt-1;i>=0;i--){
if(f[i+1][0]==f[i+1][1])
f[i][0]=f[i+1][0]+lala[i],ans[i][0]=(ans[i+1][0]+ans[i+1][1])%MOD;
else if(f[i+1][0]>f[i+1][1])
f[i][0]=f[i+1][1]+lala[i],ans[i][0]=ans[i+1][1];
else
f[i][0]=f[i+1][0]+lala[i],ans[i][0]=ans[i+1][0];
if(f[i+1][0]+1==f[i+1][1]-1)
f[i][1]=f[i+1][0]+1+4-lala[i],ans[i][1]=(ans[i+1][0]+ans[i+1][1])%MOD;
else if(f[i+1][0]+1>f[i+1][1]-1)
f[i][1]=f[i+1][1]-1+4-lala[i],ans[i][1]=ans[i+1][1];
else
f[i][1]=f[i+1][0]+1+4-lala[i],ans[i][1]=ans[i+1][0];
}
cout<<ans[0][0]<<endl;
return 0;
}

by >_< NeighThorn