JZOJ4848 永恒的契约

Description

宅邸迅速的燃烧着，必须带贝蒂走出禁书库！凭着感觉，又一次直接找到禁书库的门。

“你，是那个人嘛？”400年了，当初圣域建立结界时没有进入圣域，被伤了心的人工精灵贝蒂，与强欲魔女签订契约，守护宅邸的禁书库，直至“那个人”的到来，那个人会解开贝蒂的心结。

“我不是那个什么人，但我会成为你唯一的人。我会给你幸福!”

精灵与人签订契约，从此相依为命。这便是，永恒的契约。

宅邸里，罗兹瓦尔的房间图书柜后，有一条链接宅邸和圣域的秘密通道，其中有一个神奇的大回环，由n块石头组成。

第i块石头有一个高度ai，两块不同的石头i,j能够互相看到，则它们在环上的两条路径中有至少一条路径上除了两个端点（即i,j）路径上石头高度都不大于min(ai,aj)。

被罗兹瓦尔雇佣的猎肠者躲在这秘密的通道中，为了能够更好的观察通道中的情况，她想知道有多少对石头能够互相看到。

Input

第一行一个正整数T，表示数据组数。

接下来T组数据，每组数据第一行读入正整数n，接下来一行按顺时针顺序读入序列a表示石块的高度。

Output

T行表示每组数据的答案。

Sample Input

1

5

1 2 4 5 3

Sample Output

7

Data Constraint

40%，n<=200

60%，n<=2000

70%，n<=100000

80%，n<=1000000,1<=ai<=1000000

100%，n<=1000000，T<=5，1<=ai<=1000000000

这题目脑洞是真的大，只会60分，然而还写错了文件名。。。。。。神TM多了个空格。题解：

如果i、j可以互相看到，那么分情况考虑。

ai!=aj，假设ai>aj，那么从j出发一直走ai是第一个大于aj的，因此可以预处理left和right表示往左/右第一个碰到的权值大于自己的，就可以检验i和j是否能互相看到。

ai=aj，同上，只不过是一个碰到的权值大于自己的位置在i之后。

枚举任意两块石头，用上述方法快速检验是否可以互相看到。

left和right可以用n^2的时间预处理。

因此总复杂度是n^2的。

然而会爆。

100%的做法：

首先，我们注意到可以先删除环上最大值（多个任取一个），将环转化为链，而且删去后只会影响这个最大值和其他石头产生的答案，不会影响其余任意两块石头间的可看见关系。

ai

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e7+10;
int i,j,k,p,n,m,cas,t,w,x4,x3,x1,x2;
int a
,b
,size
,bo
,head
,id
;
ll ans;
int main()
{
freopen("forever.in","r",stdin);
freopen("forever.out","w",stdout);
int cas;
scanf("%d",&cas);
while (cas--)
{
memset(bo,0,sizeof(bo));
scanf("%d",&n);
fo(i,1,n)scanf("%d",&a[i]);
t=1;
w=0;
ans=0;
fo(i,1,n)
{
while (t<=w&&b[w]<a[i])
{
bo[id[w]]=0;
w--;
}
w++;
b[w]=a[i];
id[w]=i;
size[w]=1;
bo[i]=1;
if (t<w)
if (b[w-1]==a[i])
{
head[w]=head[w-1];
size[w]+=size[w-1];
}
else head[w]=w-1;
}
fo(i,1,n)
{
while (t<=w&&b[w]<a[i])
{
ans++;
bo[id[w]]=0;
w--;
}
w++;
b[w]=a[i];
id[w]=i;
size[w]=1;
if (bo[i])ans--,size[w]--;
if (t<=w)
if (b[w-1]==a[i])
{
if (head[w-1]>=t&&head[w-1]<=w)ans++;
ans+=size[w-1];
size[w]+=size[w-1];
head[w]=head[w-1];
}
else
{
head[w]=w-1;
if (t<=w)ans++;
}
}
x1=0;
x4=0;
x2=0;
x3=0;
fo(i,1,n)
if (a[i]>x1)
{
x2=x1;
x3=x4;
x1=a[i];
x4=1;
}
else if (a[i]==x1)x4++;
else if (a[i]>x2)x2=a[i],x3=1;
else if (a[i]==x2)x3++;
if (x4>1) ans-=(ll)x4*(x4-1)/2;
else ans-=x3;
printf("%lld\n",ans);
}
}