bzoj 4539 [Hnoi2016]树 主席树 倍增lca
2016-11-03 11:03
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把插入的树看成一个点,这个点到父亲的距离是插入树的根到父亲树的根的距离。
需要建一个对于模板树的dfs序的主席树,用于找一个子树中第k大点。
求两个点的距离分两个点在一棵内层树中,一个点的内层树对应的点是另一个点内层树对应点的父亲,两个点内层树的lca是另一棵内层树考虑。
需要建一个对于模板树的dfs序的主席树,用于找一个子树中第k大点。
求两个点的距离分两个点在一棵内层树中,一个点的内层树对应的点是另一个点内层树对应点的父亲,两个点内层树的lca是另一棵内层树考虑。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define N 110000 #define M 11000000 #define PA pair<int,ll> int n,m,Q,tot,num,cnt; int head ,nex[N<<1],to[N<<1]; int st ,ed ,pos ,bel ,root ; int fap ,mep ; ll fis ; void add(int x,int y) { tot++; nex[tot]=head[x];head[x]=tot; to[tot]=y; } struct Dis_tree { int fa [21],deep ,num; ll dis [21]; void init() { for(int i=1;i<=20;i++) for(int j=1;j<=num;j++) { fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1]; dis[j][i]=dis[fa[j][i-1]][i-1]+dis[j][i-1]; } } PA lca(int x,int y) { ll v=0; if(deep[x]<deep[y])swap(x,y); for(int i=20;i>=0;i--) if(deep[fa[x][i]]>=deep[y]) v+=dis[x][i],x=fa[x][i]; if(x==y)return make_pair(x,v); for(int i=20;i>=0;i--) if(fa[x][i]!=fa[y][i]) { v+=dis[x][i],v+=dis[y][i]; x=fa[x][i],y=fa[y][i]; } v+=dis[x][0];v+=dis[y][0]; return make_pair(fa[x][0],v); } PA find(int x,int y) { ll v=0; for(int i=20;i>=0;i--) if(deep[fa[x][i]]>deep[y]) v+=dis[x][i],x=fa[x][i]; return make_pair(x,v); } }a1,a2; struct Seg_tree { int ch[M][2],num[M],cnt; void insert(int l,int r,int &now,int pre,int pos) { num[now=++cnt]=num[pre]+1; if(l==r)return; ch[now][0]=ch[pre][0]; ch[now][1]=ch[pre][1]; int mid=(l+r)>>1; if(mid>=pos)insert(l,mid,ch[now][0],ch[pre][0],pos); else insert(mid+1,r,ch[now][1],ch[pre][1],pos); } int query(int l,int r,int now,int pre,int K) { if(l==r)return l; int mid=(l+r)>>1; int sum=num[ch[now][0]]-num[ch[pre][0]]; if(sum>=K)return query(l,mid,ch[now][0],ch[pre][0],K); else return query(mid+1,r,ch[now][1],ch[pre][1],K-sum); } }tr; void dfs(int x,int y) { pos[x]=st[x]=++cnt; a1.deep[x]=a1.deep[y]+1; bel[cnt]=x; a1.fa[x][0]=y;a1.dis[x][0]=1; for(int i=head[x];i;i=nex[i]) if(to[i]!=y)dfs(to[i],x); ed[x]=cnt; } int main() { //freopen("tt.in","r",stdin); scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q); for(int i=1,x,y;i<n;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); add(x,y);add(y,x); } a1.num=n;dfs(1,0); a1.init(); for(int i=1;i<=n;i++) tr.insert(1,n,root[i],root[i-1],bel[i]); fis[cnt=1]=n;mep[1]=1; a2.deep[1]=1; ll K; for(int x,y,fa;m--;) { scanf("%d%lld",&x,&K); a2.fa[cnt+1][0]=fa=lower_bound(fis+1,fis+cnt+1,K)-fis; mep[++cnt]=x;y=mep[fa]; a2.deep[cnt]=a2.deep[fa]+1; fap[cnt]=tr.query(1,n,root[ed[y]],root[st[y]-1],K-fis[fa-1]); a2.dis[cnt][0]=a1.lca(fap[cnt],y).second+1; fis[cnt]=fis[cnt-1]+ed[mep[cnt]]-st[mep[cnt]]+1; } a2.num=cnt;a2.init(); ll K1,K2; for(int x,y,xp,yp,x1,y1;Q--;) { ll ans=0; scanf("%lld%lld",&K1,&K2); x=lower_bound(fis+1,fis+cnt+1,K1)-fis; y=lower_bound(fis+1,fis+cnt+1,K2)-fis; if(a2.deep[x]<a2.deep[y]) {swap(x,y);swap(K1,K2);} xp=mep[x];yp=mep[y]; x1=tr.query(1,n,root[ed[xp]],root[st[xp]-1],K1-fis[x-1]); y1=tr.query(1,n,root[ed[yp]],root[st[yp]-1],K2-fis[y-1]); if(x==y) { printf("%lld\n",a1.lca(x1,y1).second); continue; } PA t=a2.lca(x,y); if(t.first==y) { ans=a1.lca(x1,xp).second; PA t1=a2.find(x,y); PA t2=a1.lca(fap[t1.first],y1); ans+=t1.second+t2.second+1; printf("%lld\n",ans); continue; } ans=a1.lca(x1,xp).second+a1.lca(y1,yp).second; PA t1=a2.find(x,t.first); PA t2=a2.find(y,t.first); ans+=t1.second+t2.second+2; ans+=a1.lca(fap[t1.first],fap[t2.first]).second; printf("%lld\n",ans); } return 0; }
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