第10周项目3 利用二叉树遍历思想解决问题（1——5合一）

问题：

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* Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院
* All rights reserved.
* 文件名称：wangjingqi.cpp
* 作    者：王靖淇
* 完成日期：2016年11月3日
* 版 本 号：v1.0
* 问题描述:  假设二叉树采用二叉链存储结构存储，分别实现以下算法，并在程序中完成测试：
　　        （1）计算二叉树节点个数；
　　        （2）输出所有叶子节点；
　　        （3）求二叉树b的叶子节点个数；
　　        （4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。
　　        （5）判断二叉树是否相似（关于二叉树t1和t2相似的判断：①t1和t2都是空的二叉树，
相似；②t1和t2之一为空，另一不为空，则不相似；③t1的左子树和t2的左子树是相
似的，且t1的右子树与t2的右子树是相似的，则t1和t2相似。）
☆注：请利用好【二叉树算法库】
* 输入描述： 无
* 程序输出： 测试数据
*/

代码：

☆头文件及功能函数代码详见第10周项目1——二叉树算法库

☆主函数main.cpp代码

#include "btree.h"
int Nodes(BTNode *b)   //（1）计算二叉树节点个数；
{
if (b==NULL)
return 0;
else
return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1;  //递归的算法
}

void DispLeaf(BTNode *b)    //（2）输出所有叶子节点；
{
if (b!=NULL)
{
if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)
printf("%c ",b->data);    //若节点没有左右孩子的时候，此节点为叶子节点
else
{
DispLeaf(b->lchild);
DispLeaf(b->rchild);
}
}
}

int LeafNodes(BTNode *b)   //（3）求二叉树b的叶子节点个数
{
int num1,num2;  //用来计数
if (b==NULL)
return 0;
else if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)
return 1;
else
{
num1=LeafNodes(b->lchild);
num2=LeafNodes(b->rchild);
return (num1+num2);
}
}

int Level(BTNode *b,ElemType x,int h)   //（4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。
{
int l;
if (b==NULL)
return 0;
else if (b->data==x)
return h;
else
{
l=Level(b->lchild,x,h+1);
if (l==0)
return Level(b->rchild,x,h+1);
else
return l;
}
}
//（5）判断二叉树是否相似（关于二叉树t1和t2相似的判断：
//   ①t1和t2都是空的二叉树，相似；
//   ②t1和t2之一为空，另一不为空，则不相似；
//   ③t1的左子树和t2的左子树是相似的，且t1的右子树与t2的右子树是相似的，则t1和t2相似。）
int Like(BTNode *b1,BTNode *b2)
{
int like1,like2;
if (b1==NULL && b2==NULL)
return 1;
else if (b1==NULL || b2==NULL)
return 0;
else
{
like1=Like(b1->lchild,b2->lchild);
like2=Like(b1->rchild,b2->rchild);
return (like1 & like2);
}
}

int main()
{
BTNode *b;
CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
printf("（1）二叉树节点个数: %d\n\n", Nodes(b));
printf("（2）二叉树中所有的叶子节点为: ");
DispLeaf(b);printf("\n\n");
printf("（3）二叉树b的叶子节点个数: %d\n\n",LeafNodes(b));

printf("（4）值为\'C\'的节点在二叉树中出现在第 %d 层上n\n\n",Level(b,'C',1));

BTNode *b1, *b2, *b3;
CreateBTNode(b1,"B(D,E(H(J,K(L,M(,N)))))");
CreateBTNode(b2,"A(B(D(,G)),C(E,F))");
CreateBTNode(b3,"u(v(w(,x)),y(z,p))");
if(Like(b1, b2))
printf("（5）b1和b2相似\n\n");
else
printf("（5）b1和b2不相似\n\n");
if(Like(b2, b3))
printf("     b2和b3相似\n");
else
printf("     b2和b3不相似\n");
DestroyBTNode(b1);
DestroyBTNode(b2);
DestroyBTNode(b3);

DestroyBTNode(b);
return 0;
}

运行结果：



 

知识点总结：

这五个问题都用到了递归的方法，每个问题都分几种情况，均要考虑是否为空以及return的值。

 

学习心得：

只有对于递归的理解清楚透彻，才能更好的明白二叉树的原理。