codevs 1391 伊吹萃香

codevs 1391 伊吹萃香

题目描述 Description

在幻想乡，伊吹萃香是能够控制物体密度的鬼王。因为能够控制密度，所以萃香能够制造白洞和黑洞，并可以随时改变它们。某一天萃香闲着无聊，在妖怪之山上设置了一些白洞或黑洞，由于引力的影响，给妖怪们带来了很大的麻烦。于是他们决定找出一条消耗体力最少的路，来方便进出。已知妖怪之山上有N个路口(编号1..N)，每个路口都被萃香设置了一定质量白洞或者黑洞。原本在各个路口之间有M条单向路，走过每一条路需要消耗一定量的体力以及1个单位的时间。由于白洞和黑洞的存在，走过每条路需要消耗的体力也就产生了变化，假设一条道路两端路口黑白洞的质量差为delta：

从有白洞的路口走向有黑洞的路口，消耗的体力值减少delta，若该条路径消耗的体力值变为负数的话，取为0。

从有黑洞的路口走向有白洞的路口，消耗的体力值增加delta。

如果路口两端均为白洞或黑洞，消耗的体力值无变化。

由于光是放置黑洞白洞不足以体现萃香的强大，所以她决定每过1个单位时间，就把所有路口的白洞改成黑洞，黑洞改成白洞。当然在走的过程中你可以选择在一个路口上停留1个单位的时间，如果当前路口为白洞，则不消耗体力，否则消耗s[i]的体力。现在请你计算从路口1走到路口N最小的体力消耗。保证一定存在道路从路口1到路口N。

输入描述 Input Description

第1行：2个正整数N, M

第2行：N个整数，第i个数为0表示第i个路口开始时为白洞，1表示黑洞

第3行：N个整数，第i个数表示第i个路口设置的白洞或黑洞的质量w[i]

第4行：N个整数，第i个数表示在第i个路口停留消耗的体力s[i]

第5..M+4行：每行3个整数，u, v, k，表示在没有影响的情况下，从路口u走到路口v需要消耗k的体力。

输出描述 Output Description

第1行：1个整数，表示消耗的最小体力

样例输入 Sample Input

4 5

1 0 1 0

10 10 100 10

5 20 15 10

1 2 30

2 3 40

1 3 20

1 4 200

3 4 200

样例输出 Sample Output

130

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于30%的数据：1 <= N <= 100, 1 <= M <= 500

对于60%的数据：1 <= N <= 1,000, 1 <= M <= 5,000

对于100%的数据：1 <= N <= 5,000, 1 <= M <= 30,000

其中20%的数据为1 <= N <= 3000的链

1 <= u,v <= N, 1 <= k,w[i],s[i] <= 200

按照1 -> 3 -> 4的路线。

思路：

spfa+分层图，时间变化只需要改变奇偶，每次交替更新用奇数更新偶数，用偶数更新奇数。

题解：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=30000+10;
struct cc{
int from,to,cost;
}es[maxn];
bool color[maxn],vis[maxn][2];
int w[maxn],s[maxn];
int dis[maxn][2];
int first[maxn],next[maxn];
int tot=0;
void build(int ff,int tt,int pp)
{
es[++tot]=(cc){ff,tt,pp};
next[tot]=first[ff];
first[ff]=tot;
}
struct edge{
int u;
bool pd;
};
int dist(int v,int u,bool pd)
{
int f=color[v]^pd;
int t=color[u]^pd;
int weigh=abs(w[v]-w[u]);
if(f==t)
{
return 0;
}
if(f==1&&t==0)
{
return weigh;
}
if(f==0&&t==1)
{
return -weigh;
}
}
deque<edge>q;
void spfa(int start)
{
dis[start][0]=0;
vis[start][0]=1;
edge begin;
begin.u=start,begin.pd=0;
q.push_back(begin);
while(!q.empty())
{
edge x=q.front(); q.pop_front();
vis[x.u][x.pd]=0;
int v=x.u;
for(int i=first[v];i;i=next[i])
{
int u=es[i].to;
if(dis[u][x.pd^1]>dis[v][x.pd]+max(es[i].cost+dist(v,u,x.pd),0))
{
dis[u][x.pd^1]=dis[v][x.pd]+max(es[i].cost+dist(v,u,x.pd),0);
if(!vis[u][x.pd^1])
{
if(dis[u][x.pd^1]<=dis[q.front().u][q.front().pd])
{
q.push_front((edge){u,x.pd^1});
}
else
{
q.push_back((edge){u,x.pd^1});
}
vis[u][x.pd^1]=1;
}
}
}
if(dis[v][x.pd^1]>dis[v][x.pd]+s[v]*(color[v]^x.pd))
{
dis[v][x.pd^1]=dis[v][x.pd]+s[v]*(color[v]^x.pd);
if(!vis[v][x.pd^1])
{
if(dis[v][x.pd^1]<=dis[q.front().u][q.front().pd])
{
q.push_front((edge){v,x.pd^1});
}
else
{
q.push_back((edge){v,x.pd^1});
}
vis[v][x.pd^1]=1;
}
}
}
}
int main()
{
memset(dis,63,sizeof(dis));
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&color[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&w[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&s[i]);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
build(x,y,z);
}
spfa(1);
printf("%d",min(dis
[0],dis
[1]));
return 0;
}

注*:不知为何数组开3w在本地会RE，开到3000w才会过编译，而交上RE的程序却可以AC，若有相似情况请注意。