洛谷 P3384 【模板】树链剖分

题目描述

如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：

操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z

操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和

操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z

操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和

【题目分析】

模板题目。

【代码】

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,root,p,opt,x,y,z;
int h[200001],to[200001],ne[200001],en=0;
void add(int a,int b)
{to[en]=b;ne[en]=h[a];h[a]=en++;}
int a[100001];
struct node{
int l,r,sum,tag;
}t[4*100001];
int son[100001],fa[100001],dep[100001],siz[100001];
int top[100001],pos[100001],data[100001];
int in[100001],out[100001],cnt=0;
void dfs(int k)
{
siz[k]=1;
for (int i=h[k];i>=0;i=ne[i])
if (fa[k]!=to[i]){
fa[to[i]]=k;
dep[to[i]]=dep[k]+1;
dfs(to[i]);
siz[k]+=siz[to[i]];
if (siz[son[k]]<siz[to[i]]) son[k]=to[i];
}
}
void dfs(int k,int tp)
{
top[k]=tp;
pos[k]=++cnt;
in[k]=cnt;
data[cnt]=a[k];
if (son[k]) dfs(son[k],tp);
for (int i=h[k];i>=0;i=ne[i])
if (fa[k]!=to[i]&&to[i]!=son[k])
dfs(to[i],to[i]);
out[k]=cnt;
}
void build(int k,int l,int r)
{
t[k].l=l; t[k].r=r; t[k].tag=0;
if (l==r)
{
t[k].sum=data[l];
return ;
}
build(k*2,l,(l+r)/2);
build(k*2+1,(l+r)/2+1,r);
t[k].sum=t[k*2].sum+t[k*2+1].sum;
return ;
}
void pud(int k)
{
if (t[k].l==t[k].r)
{
t[k].tag=0;
return ;
}
t[k*2].tag+=t[k].tag;t[k*2+1].tag+=t[k].tag;
(t[k*2].sum+=t[k].tag*(t[k*2].r-t[k*2].l+1))%=p;
(t[k*2+1].sum+=t[k].tag*(t[k*2+1].r-t[k*2+1].l+1))%=p;
t[k].tag=0;
}
void add(int k,int l,int r,int f)
{
//    printf("point %d need add %d to %d is %d\n",k,l,r,f);
while (t[k].tag) pud(k);
if (t[k].l>r||t[k].r<l) return ;
if (t[k].l>=l&&t[k].r<=r)
{
t[k].tag=f;
(t[k].sum+=f*(t[k].r-t[k].l+1))%=p;
return ;
}
add(k*2,l,r,f); add(k*2+1,l,r,f);
(t[k].sum=t[k*2].sum+t[k*2+1].sum)%=p;
}
int qry(int k,int l,int r)
{
//    printf("poinit %d need sum %d to %d\n",k,l,r);
while (t[k].tag) pud(k);
if (t[k].l>r||t[k].r<l) return 0;
if (t[k].l>=l&&t[k].r<=r) return t[k].sum;
else return (qry(k*2,l,r)+qry(k*2+1,l,r))%p;
}
void add1()
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
z%=p;
while (top[x]!=top[y])
{
if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
add(1,pos[top[x]],pos[x],z);
x=fa[top[x]];
}
if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
add(1,pos[y],pos[x],z);
}
void add2()
{
scanf("%d%d",&x,&z);
z%=p;
add(1,in[x],out[x],z);
}
void qry1()
{
scanf("%d%d",&x,&y);
int ans=0;
while (top[x]!=top[y])
{
if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
(ans+=qry(1,pos[top[x]],pos[x]))%=p;
//        printf("%d is jump now is %d  %d\n",fa[top[x]],x,ans);
x=fa[top[x]];
}
if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
(ans+=qry(1,pos[y],pos[x]))%=p;
//        printf(" now is %d\n",ans);
printf("%d\n",ans);
}
void qry2()
{
scanf("%d",&x);
int ans=0;
(ans=qry(1,in[x],out[x]))%=p;
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
memset(h,-1,sizeof h);
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&root,&p);
for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]),a[i]%=p;
for (int i=1;i<n;++i)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b); add(b,a);
}
dfs(root);
dfs(root,root);
//    for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",pos[i]); printf("\n");
build(1,1,n);
while (m--)
{
scanf("%d",&opt);
if (opt==1) add1();
else if (opt==3) add2();
else if (opt==2) qry1();
else qry2();
}
}