NOIP 2014 螺旋矩阵

题目描述

一个n行n列的螺旋矩阵可由如下方法生成：

从矩阵的左上角（第1行第1列）出发，初始时向右移动；如果前方是未曾经过的格子，则继续前进，否则右转；重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序，在格子中依次填入1, 2, 3, … , n，便构成了一个螺旋矩阵。2

下图是一个n = 4 时的螺旋矩阵。

1 2 3 4

12 13 14 5

11 16 15 6

10 9 8 7

现给出矩阵大小n以及i和j，请你求出该矩阵中第i行第j列的数是多少。

【题目分析】

递归。

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,x,y;
int f(int n,int x,int y)
{
if (x!=n&&x!=1&&y!=1&&y!=n) return 4*(n-1)+f(n-2,x-1,y-1);
else
{
if (x==1) return y;
if (y==n) return n-1+x;
if (x==n) return n-1+n+(n-y);
if (y==1) return n-1+n-1+n+n-x;
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
printf("%d",f(n,x,y));
}