bzoj 2697: 特技飞行 贪心

题目

Description

神犇航空开展了一项载客特技飞行业务。每次飞行长N个单位时间，每个单位时间可以进行一项特技动作，可选的动作有K种，每种动作有一个刺激程度Ci。如果连续进行相同的动作，乘客会感到厌倦，所以定义某次动作的价值为(距上次该动作的时间)*Ci，若为第一次进行该动作，价值为0。安排一种方案，使得总价值最大。

Input

　　第一行，两个数，N和K，如上所述；

　　第二行，K个正整数，表示K种动作的Ci值。

Output

　　仅一行，一个整数，表示最大总价值。

Sample Input

5 2

2 2

Sample Output

12

HINT

数据规模及约定

　　对于10%的测试数据，N<=20，K<=3

　　对于全部的测试数据，1<=N<=1000，1<=K<=300，0<=Ci<=1000。

　　

分析

一开始看到的时候还以为是dp，相信很多人都会有这样的想法，像f[i,j]表示时刻i表演特技j之类的。

我们设杂技i分别在t1,t2,t3这三个时刻被表演，那么总收益就是(t3-t2)*Ci+(t2-t1)*Ci=(t3-t1)*Ci

可以推出每一项杂技的总收益就等于(最后表演的时刻-最先表演的时刻)*Ci

也就是说每一项杂技的收益只与最后表演的时刻和最先表演的时刻有关。

那么我们就可以贪心了。

把收益最大的放在时刻1和时刻n，次大的放在时刻2和时刻n-1，如此类推。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 1005
using namespace std;

int n,m,a
;

bool cmp(int x,int y)
{
return x>y;
}

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+m+1,cmp);
int ans=0;
for (int i=1;i<=min(n/2,m);i++)
ans+=a[i]*(n-i*2+1);
printf("%d",ans);
return 0;
}