对称矩阵与压缩存储算法（java实现）

一、问题描述

实现一个对称矩阵的压缩存储

二、算法分析

对称矩阵的特点：a[i][j] = a[j][i].即所有元素关于对角线对称

所以可以将对称矩阵的下三角存储在一个数组对象SA中，存储方式是，

SA[0] = a[0][0]

SA[1] = a[1][0]   SA[2] = a[1][1]

SA[3] = a[2][0]   SA[4] = a[2][1]   SA[5] = a[2][2]

。。。

通过分析可得,    a[i][j] = SA[i*(i+1)/2+j],其中i表示行，j表示列

三、算法设计

创建一个类SymmetricMatrix

成员变量：

private static final int  N = 3;
int[][] a = new int

;
int[] SA = new int[N * (N + 1) / 2];    

成员方法：

public void init()    根据矩阵初始化数组SA

public printMatrix 打印对称矩阵

public find(int i, int j) 查找矩阵中第i行第j列的元素，查找对象SA

四、编码实现

public class SymmetricMatrix {
private static final int N = 3;
int[][] a = new int

;
int[] SA = new int[N * (N + 1) / 2];
public void init(){
for(int i=0; i<N; i++){
for(int j=0;j<=i;j++){
a[i][j] = a[j][i] = i+j;
}
}
int count = 0;
for(int i=0;i<N; i++){
for(int j=0;j<=i;j++){
SA[count] = a[i][j];
count++;
}
}

}
public void printMatrix(){
for(int i=0; i<N; i++){
for(int j=0;j<N;j++){
System.out.print(a[i][j]+" ");
}
System.out.println();
}
}
public int find(int i,int j){
return SA[i*(i+1)/2+j];
}
public void printSA(){
for (int i : SA) {
System.out.print(i+" ");
}
}
public static void main(String[] args) {
SymmetricMatrix matrix = new SymmetricMatrix();
matrix.init();
matrix.printMatrix();
matrix.printSA();
int result = matrix.find(0, 0);
System.out.println();
System.out.println(result);

}
}