【BZOJ 1003】[ZJOI2006]物流运输 【SPFA+DP】

Description

　　物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转

停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种

因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是

修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本

尽可能地小。

Input

　　第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示

每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编

号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来

一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码

头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一

条从码头A到码头B的运输路线。

Output

　　包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8

1 2 1

1 3 3

1 4 2

2 3 2

2 4 4

3 4 1

3 5 2

4 5 2

4

2 2 3

3 1 1

3 3 3

4 4 5

Sample Output

32

//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

HINT

Source

dp[i] 1~i天最优解

f[i][j] i~j天内的最短路

DP方程:

dp[0]=-k;

dp[i]=min(dp[i],dp[j]+f[j+1][i]*(i-j)+k); (0<=j

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m,k,E,d;
#define N 110
#define pb(x) push_back(x)
#define mk(a,b) make_pair(a,b)
#define fr first
#define sc second
typedef pair<int,int>pii;
vector<pii> e
;bool flag

;
int dp
,f

,dis
;bool inq
,can
;
queue<int> qs;
int SPFA(int s,int t){
fill(dis,dis+1+m,1e6);
memset(inq,0,sizeof(inq));
memset(can,0,sizeof(can));
dis[1] = 0;
qs.push(1);
int u,v,w,sz;
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=s;j<=t;j++)
if(flag[i][j]){can[i]=true;break;}
}
while(!qs.empty()){
u = qs.front();qs.pop();inq[u]=false;
sz = e[u].size();
for(int i=0;i<sz;i++){
v = e[u][i].fr;
w = e[u][i].sc;
if(!can[v]&&dis[u]+w<dis[v])
{
dis[v] = dis[u]+w;
if(!inq[v]){
inq[v]=true;
qs.push(v);
}
}
}
}
return dis[m]*(t-s+1);
}
int main(){
int u,v,w;
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&E);
for(int i=1;i<=E;i++){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
e[u].pb(mk(v,w));
e[v].pb(mk(u,w));
}
int p,a,b;
scanf("%d",&d);
for(int i=1;i<=d;i++){
scanf("%d%d%d",&p,&a,&b);
for(int j=a;j<=b;j++)flag[p][j]=true;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i;j<=n;j++)
f[i][j] = SPFA(i,j);
fill(dp,dp+1+n,1e6);
dp[0] = -k;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<i;j++)
dp[i]=min(dp[i],dp[j]+f[j+1][i]+k);
}
printf("%d",dp
);
return 0;
}