UVa - 10278 Fire Station 消防站 图上的多源最短路径

【问题描述】

某城市中有一些消防队。居民抱怨说一些房子离最近的消防站很远，所以必须建一个新的消防站。你要选择这个消防站的位置，让离最缺少服务的居民区最近。

这个城市有N个路口，用1..N编号，这N个路口被M条长度不同的双向道路连接。房子和消防站的位置都在路口上。假定在每个路口至少有一栋房子，且在同一个路口可以有多个消防站。

【输入格式】

第一行包含三个整数：f,N,M，分别表示城市现有f个消防站，N个路口和M条道路。

接下来的f行，每行一个整数，表示现有消防站所在路口的编号。接下来的M行，每行包含3个整数，分别表示每条双向道路关联的两个路口编号和这个路口的长度(长度<=1000)。

【输出格式】

包含两行，第一行输出新消防站应建立的路口编号，若有多个，则输出编号最小的一个，第二行，表示新消防站建立后，任意路口的房子到最近消防站的距离的最大值。

【输入样例】

1 6 6
2
1 2 10
2 3 10
3 4 10
4 5 10
5 6 10
6 1 10

【输出样例】

5
10

【数据范围】

f<=500

N<=1000

M<=2000

注：输入输出格式与UVa 10278 - Fire Station原题不同。

思路：枚举每个没有消防站的点,标记后进行Dij或SPFA。找最大边的最小值。

代码：

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#define inf 0X7FFFFFFF
using namespace std;

int f,n,m,fire[2005],dist[2005];
vector<int>g[2005],w[2005];

void init()
{
memset(fire,0,sizeof(fire));
scanf("%d%d%d",&f,&n,&m);
for(int i=1;i<=f;i++)
{
int vis;
scanf("%d",&vis);
fire[vis]=1;
}
int x,y,z;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
g[x].push_back(y);
g[y].push_back(x);
w[x].push_back(z);
w[y].push_back(z);
}

}

struct data
{
int d,id;
friend bool operator < (data a,data b)
{
return a.d>b.d;
}
};

void DIJ(int *d)
{
priority_queue<data>pq;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
d[i]=inf;
if(fire[i]==1)
{
pq.push((data){0,i});
d[i]=0;
}
}
while(!pq.empty())
{
data t=pq.top();
pq.pop();
int i=t.id;
if(t.d>d[i]) continue;
d[i]=t.d;

for(int k=0;k<g[i].size();k++)
{
int j=g[i][k],c=w[i][k];
if(d[i]+c<d[j])
{
d[j]=d[i]+c;
pq.push((data){d[j],j});
}
}
}
}

void solve()
{
int p=1,ans=inf;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(fire[i]==0)
{
fire[i]=1;
DIJ(dist);
int t=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
t=max(t,dist[j]);
}
if(t<ans)
{
p=i;
ans=t;
}
fire[i]=0;
}
}
printf("%d\n%d\n",p,ans);
}

int main()
{
init();
solve();
return 0;
}