《算法》第一章——约瑟夫环(Josephus)问题

问题简述：

N个人围成一圈(位置记为0~N-1)，从第一个开始报数，第M个将被杀掉，最后剩下一个，其余人都将被杀掉。例如N=7，M=2，被杀掉的顺序是：1，3，5，0，4，2，6。

思路：

主要有两种方法：队列和循环链表发。这里用队列法。
首先每当一个人刚报过数了，不考虑被杀死的情况，那么这个人是下一轮中最后一个需要报数的，也就是排在队尾的那个。所以每次报数后应该将这个人从队首pop出再压人队尾。其次，需要考虑被杀死的情况，也就是从队首pop出后不需要再压人队尾。以此类推，直到队空为止。

代码：

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

void josephus()
{
int n,m;

cin >> n >> m;
queue<int> q;
for(int i = 0;i < n;i++)
{
q.push(i);
}
while(!q.empty())
{
for(int j = 0;j < m - 1;j++)
{
int tmp=q.front();
q.pop();
q.push(tmp);
}
cout <<q.front()<<" ";
q.pop();
}
}

int main(void)
{
josephus();

return 0;
}