常用排序算法思想总结

1、冒泡排序

通过与相邻元素的比较和交换来把小的数交换到最前面。这个过程类似于水泡上升一样，因此得名。

冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)。

2、（简单）选择排序

第一次遍历“选择”出所有元素中最小的元素，第二次遍历“选择”出剩下元素中最小的元素，依此类推。选择排序得名于这个“选择”过程。

选择排序的时间复杂度为O(n^2)。

3、插入排序

插入排序的过程与抓牌（扑克牌）的过程一致。

抓第一张牌时，牌便在正确的位置；抓第二张牌，将牌跟第一张牌比较，找到正确位置插入；抓到第三张牌时，将牌跟前面的两张牌比较，找到正确位置插入，依此类推。插入排序得名于这个“插入”过程。

选择排序的时间复杂度为O(n^2)。

4、快速排序

快速排序的思路是，选中第一个元素作为比较的基准，再使用两个指针分别指向序列的第一个和最后一个元素（暂叫左右指针），先从右指针开始，依次减一，将右指针指向的元素和基准值进行比较，当找到小于基准值的元素时，两者进行交换；接着左指针依次加一，将指针所指元素和基准值进行比较，当找到大于基准值的元素时，两者进行交换，随后再将右指针依次减一，左指针依次加一，不断重复前面的过程，依此类推，直到左右指针相逢，结束整个操作过程。经过操作后，会将序列分成两部分，基准元素前面的元素都小于基准元素的值，基准元素后面的元素都大于基准元素的值。接着使用递归对前后两部分采用前面相同的逻辑进行处理，最终完成整个排序过程。

快速排序使用的排序思想是：冒泡+二分+递归分治。

快速排序的时间复杂度为O(nlgn)。应该得名于此吧。

5、希尔排序

先将整个待排序序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列基本有序时再对全体记录进行一次直接插入排序。所以希尔排序是插入排序的一种高效率的实现，也叫缩小增量排序。

希尔排序的时间复杂度为O(n^1.3)。

6、归并排序

归并排序的基本思想是：先两两合并排序，再四四合并排序，依次类推。

本质思想是递归分治的思想。

归并排序的时间复杂度为O(nlgn)。

归并排序的空间复杂度为O(n)。

7、计数排序

当待排序的数是满足一定范围的整数，而且可以提供比较多的辅助空间时，可以考虑计数排序。

其思想是，用待排序的数作为数组的下标，统计每个数字的个数，然后依次输出即可得到有序序列。

计数排序的时间复杂度为O(n)。

8、堆排序

堆排序的核心思想是构建堆（大根堆/小根堆），删除堆顶，重新调整堆，再删除堆顶，依此类推，得到排序序列。

推排序的重要意义在于最快的找到最大最小值。因此，在实践中，堆的用途不在排序，而是调度算法，比如优先级调度。

堆排序的平均时间复杂度为O(n*logn)。

9、桶排序

桶排序是计数排序的变种，把计数排序中相邻的m个”小桶”放到一个”大桶”中，在分完桶后，对每个桶进行排序（一般用快排），然后合并成最后的结果。

桶排序的平均时间复杂度为线性的O(n+c)，其中c为桶内快排的时间复杂度。

10、基数排序

将待排数据中的每组关键字依次进行桶分配。