【URAL 1513】Lemon Tale（DP+高精度）

【URAL 1513】Lemon Tale（DP+高精度）

题目大意：找出’L’和’B’组成的长N的串，满足连续的’L’的个数不超过M个的方案数。

考虑dp[i][j](1≤i≤n,0≤j≤m)表示遍历到第i个位置时，连续有j个’L’的方案数。

转移为dp[i][0]=∑0≤j≤mdp[i−1][j],dp[i][j]=dp[i−1][j−1](0<j≤m)暴力的话是108不知道给不给过。

想了个优化，令sum[i]=∑0≤j≤mdp[i][j]，那么dp[i][0]=sum[i−1]，最后答案就是sum[n]

现在考虑对sum的维护，每次转移时sum[i]=sum[i−1]−dp[i−1][m]+dp[i][0]

其实就是sum[i]=2∗sum[i−1]−dp[i−1][m]，这样其实只要维护dp[i][m]就行了——双向队列，对首为dp[i][m]，因为dp[i][m]=dp[i−1][m−1]，所以每次取出对首dp[i−1][m]，新的对首又变成dp[i][m]

PS:此题要高精度……BigNum就不贴了

代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
#include <list>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#define LL long long
#define Pr pair<int,int>
#define fread(ch) freopen(ch,"r",stdin)
#define fwrite(ch) freopen(ch,"w",stdout)

using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 11234;

deque <BigNum> q;

int main()
{
//fread("");
//fwrite("");

int n,m;
BigNum now,ze;
now = 1;
ze = 1;

scanf("%d%d",&n,&m);

for(int i = 0; i < m; ++i) q.push_back(0);
q.push_back(ze);

for(int i = 0; i < n; ++i)
{
ze = now;
now = now*2-q.front();
q.pop_front();
q.push_back(ze);
}

now.print();

return 0;
}