【NOIP 1999 提高组 T1】拦截导弹（DP）

题目描述 Description

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入描述 Input Description

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数）

输出描述 Output Description

输出这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

样例输入 Sample Input

389 207 155 300 299 170 158 65

样例输出 Sample Output

6

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

导弹的高度<=30000，导弹个数<=20

题解：很明显第一问是让你求最长下降子序列，求法跟最长上升子序列一样。第二问显然可以贪心，如果我们能用以前的系统拦截，就用以前的系统，否则加一个新的系统。其实第二问是要你求最长上升子序列的长度（应该很好想╮(╯▽╰)╭)

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[10100],dp[10100];
int main()
{
int tot=1,ans1=0,ans2=0;
while(scanf("%d",&a[tot])==1) tot++;
for(int i=1;i<tot;i++)
{
dp[i]=1;
for(int j=1;j<i;j++)
if(a[j]>a[i]) dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
ans1=max(ans1,dp[i]);
}//最长下降子序列
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<tot;i++)
{
dp[i]=1;
for(int j=1;j<i;j++)
if(a[j]<a[i]) dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
ans2=max(ans2,dp[i]);
}//最长上升子序列
printf("%d\n%d",ans1,ans2);
return 0;
}