像素坐标、相机坐标、世界物理坐标之间的坐标转换条件。
2016-11-01 12:16
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1、从像素坐标直接变化为世界物理坐标
下面是两者直接的主要的变化关系:
![](http://img.blog.csdn.net/20161101111836742?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center)
其中的前俩个可以以变化为一个3*3的矩阵,但是R|T是3*4的矩阵,当我们想把其进行合并成一个矩阵的时候,需要对其进行变化,变换的规则是:不能改变结果; 应当以右边的矩阵为起点,依次向左进行变化;例如世界坐标系为了不改变平移特性,而进行了矩阵加1处理。
2、在世界坐标系与相机坐标之间转换的【R|T】里的R矩阵其是Rx*Ry*Rz得出来的矩阵,要记住矩阵相乘符合结合律,但是不符合调换律。其例子如下:
![](http://img.blog.csdn.net/20161110105652052?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center)
其中Rx*Ry*Rz的结果与Rz*Rx*Ry的结果不同。
3、单目摄像头无法求出某个目标点的相机坐标下的Xc,Yc坐标,因为其中的Zc是未知的,不同的Zc位置,其中平面上Xc、Yc的值是不同的,只有事先知道一个坐标点对,求出对应面之间的转换关系---实际上也是求出Zc,在此之后才可以从u、v求出Xc、Yc。其变换关系是:Xc=Zc/fx(u-u0)
![](http://img.blog.csdn.net/20161110105501644?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center)
但是如果已知图像像素点,世界坐标系的点,只要在知道内参的情况下,求出三个点对,就可以得到世界坐标系与图像像素坐标系的转换关系,这样就可以由任何u、v转换到Xc、Yc.其中的机械臂自动抓取的坐标转换原理也是这样的,这里的Zw是等于0的,因为这些世界坐标系的点是在一个平面上的。其关系如下:
下面是两者直接的主要的变化关系:
其中的前俩个可以以变化为一个3*3的矩阵,但是R|T是3*4的矩阵,当我们想把其进行合并成一个矩阵的时候,需要对其进行变化,变换的规则是:不能改变结果; 应当以右边的矩阵为起点,依次向左进行变化;例如世界坐标系为了不改变平移特性,而进行了矩阵加1处理。
2、在世界坐标系与相机坐标之间转换的【R|T】里的R矩阵其是Rx*Ry*Rz得出来的矩阵,要记住矩阵相乘符合结合律,但是不符合调换律。其例子如下:
其中Rx*Ry*Rz的结果与Rz*Rx*Ry的结果不同。
3、单目摄像头无法求出某个目标点的相机坐标下的Xc,Yc坐标,因为其中的Zc是未知的,不同的Zc位置,其中平面上Xc、Yc的值是不同的,只有事先知道一个坐标点对,求出对应面之间的转换关系---实际上也是求出Zc,在此之后才可以从u、v求出Xc、Yc。其变换关系是:Xc=Zc/fx(u-u0)
但是如果已知图像像素点,世界坐标系的点,只要在知道内参的情况下,求出三个点对,就可以得到世界坐标系与图像像素坐标系的转换关系,这样就可以由任何u、v转换到Xc、Yc.其中的机械臂自动抓取的坐标转换原理也是这样的,这里的Zw是等于0的,因为这些世界坐标系的点是在一个平面上的。其关系如下:
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