bzoj1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛（BFS+DP）

1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛

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Description

奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走，试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒后，FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2)，他能确定的只是，现在贝茜在那里。
设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数，FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动1单位距离（奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一秒所在的点）。草地上的某些地方有树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。 现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中'.'表示平坦的草地，'*'表示挡路的树。你的任务是计算出，一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，M，T
* 第2..N+1行: 第i+1行为M个连续的字符，描述了草地第i行各点的情况，保证 字符是'.'和'*'中的一个 * 第N+2行: 4个用空格隔开的整数：R1，C1，R2，以及C2

Output

* 第1行: 输出S，含义如题中所述

Sample Input

4 5 6

...*.

...*.

.....

.....

1 3 1 5

输入说明:

草地被划分成4行5列，奶牛在6秒内从第1行第3列走到了第1行第5列。

Sample Output

1

奶牛在6秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种（绕过她面前的树）。

HINT

Source

Silver 
题解
用dp[t]
[m]来表示用t秒转移到n行m列的方案数，然后搞搞做出来了
具体见代码
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=107;
int you[maxn][maxn];
int dp[17][maxn][maxn];
int xx[4]={1,-1,0,0};
int yy[4]={0,0,1,-1};
int n,m;
bool pan(int x,int y){
if(x<1||x>n||y<1||y>m) return false;
return true;
}
int main(){
int t;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
int x1,y1,x9,y9;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
char s[120];
scanf("%s",s+1);
for(int k=1;k<=m;k++)
if(s[k]=='.') you[i][k]=1;
}
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x9,&y9);
dp[0][x1][y1]=1;
for(int i=1;i<=t;i++)
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int z=1;z<=m;z++)
{
if(!you[k][z]) continue;
for(int p=0;p<4;p++)
{
int x=k+xx[p],y=z+yy[p];
if(pan(x,y)){
dp[i][k][z]+=dp[i-1][x][y];
}
}
}
printf("%d",dp[t][x9][y9]);
return 0;
}