Bzoj3530 [Sdoi2014]数数

Description

我们称一个正整数N是幸运数，当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合S中任意一个元素作为其子串。例如当S=(22，333，0233)时，233是幸运数，2333、20233、3223不是幸运数。
    给定N和S，计算不大于N的幸运数个数。

Input

    输入的第一行包含整数N。
    接下来一行一个整数M，表示S中元素的数量。
    接下来M行，每行一个数字串，表示S中的一个元素。

Output

    输出一行一个整数，表示答案模109+7的值。

Sample Input

Sample Output

HINT

 下表中l表示N的长度，L表示S中所有串长度之和。

1 < =l < =1200 , 1 < =M < =100 ,1 < =L < =1500

Source

Round 1 day 1

AC自动机上的DP

只比trie树上的dp稍麻烦一点。

先建好trie树，设置好AC自动机，然后跑数位DP。先单独处理数长度小于N长度的情况，此时不需要考虑最高位限制。之后处理数长度等于N长度的情况，此时最高位有没有填满要分开决策。

具体看代码：

/*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int t[1510][11],cnt=1;
bool end[1510];int fail[1510];
void init(){for(int i=0;i<=9;i++)t[0][i]=1;}
void insert(char s[]){
int rt=1,i,j;
int len=strlen(s);
for(i=0;i<len;i++){
if(!t[rt][s[i]-'0'])t[rt][s[i]-'0']=++cnt;
rt=t[rt][s[i]-'0'];
}
end[rt]=1;
return;
}
int q[15100],hd,tl;
void Build(){
hd=0,tl=1;
q[++hd]=1;
fail[1]=0;
while(hd<=tl){
int now=q[hd++];
end[now]|=end[fail[now]];
for(int i=0;i<=9;i++){
int v=t[now][i];
if(!v){
t[now][i]=t[fail[now]][i];
}
else{
int k=fail[now];
while(!t[k][i])k=fail[k];
fail[v]=t[k][i];
q[++tl]=v;
}
}
}
return;
}
int n,m;
char s[1510],c[1510];
int a[1510];
int f[1510][1510][2];
int ans=0;
int main(){
scanf("%s",s+1);
int i,j;
int len=strlen(s+1);
for(i=1;i<=len;i++)a[i]=s[i]-'0';
init();
scanf("%d",&m);
for(i=1;i<=m;i++){
scanf("%s",c);
insert(c);
}
Build();
for(i=1;i<=9;i++)//首位
if(!end[t[1][i]])
f[1][t[1][i]][0]++;
for(i=1;i<len-1;i++)
for(j=1;j<=cnt;j++)
for(int k=0;k<=9;k++){
if(!end[t[j][k]]){
f[i+1][t[j][k]][0]+=f[i][j][0];
f[i+1][t[j][k]][0]%=mod;
}
}
for(i=1;i<len;i++)
for(j=1;j<=cnt;j++)ans=(ans+f[i][j][0])%mod;
memset(f,0,sizeof f);
for(i=1;i<=a[1];i++)
if(!end[t[1][i]]){
if(i==a[1])f[1][t[1][i]][1]++;
else f[1][t[1][i]][0]++;
}
for(i=1;i<len;i++)
for(j=1;j<=cnt;j++)
for(int k=0;k<=9;k++)
if(!end[t[j][k]]){
f[i+1][t[j][k]][0]+=f[i][j][0];
f[i+1][t[j][k]][0]%=mod;
if(k<a[i+1]){
f[i+1][t[j][k]][0]+=f[i][j][1];
f[i+1][t[j][k]][0]%=mod;
}
else if(k==a[i+1]){
f[i+1][t[j][k]][1]+=f[i][j][1];
f[i+1][t[j][k]][1]%=mod;
}
}
for(i=1;i<=cnt;i++){
ans=(ans+f[len][i][0])%mod;
ans=(ans+f[len][i][1])%mod;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}