【趣题】【递归】NKOJ3825 约瑟夫游戏

NKOJ3825 约瑟夫游戏

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评测说明 : 2000ms

问题描述

Y JC 很喜欢玩游戏，今天他决定和朋友们玩约瑟夫游戏。 约瑟夫游戏的规则是这样的：n 个人围成一圈，从1 号开始依次报数，当报到m 时，报1、2、…、m-1 的 人出局，下一个人接着从1 开始报，保证(n−1)是(m−1)的倍数。最后剩的一个人获胜。 Y JC 很想赢得游戏，但他太笨了，他想让你帮他算出自己应该站在哪个位置上。

输入格式

第一行包含两个整数n 和m，表示人数与数出的人数

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示站在几号位置上能获得胜利。

样例输入

10 10

样例输出

10

提示

对于30%的数据，2 ≤ n ≤ 1000。

对于70%的数据，2 ≤ n ≤ 1000000。

对于100%的数据，2 ≤ m ≤ n ≤ 2^63 −1

来源 八中

思路：

每次留下的人是m的倍数和最后模剩下的人，所以递归解决….(谁想得到呀（╯‵□′）╯︵┴─┴)

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

long long n,m;

long long solve(long long le,long long tot)//返回上一次余数为le，该次总人数为tot时，留下的人按最初编号排的位置
{
if(tot==m) return tot-le;
long long t=solve(tot%m,tot%m+tot/m);
return t*m-le;//先将上一轮模剩下的人出局，所以减le
}

int main()
{
cin>>n>>m;
cout<<solve(0,n);
}