bzoj2396 POJ3318 神奇的矩阵 随机化

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bzoj2396 POJ3318 神奇的矩阵
Description
    给出三个行数和列数均为N的矩阵A、B、C，判断A*B=C是否成立。
Input
    题目可能包含若干组数据。
    对于每组数据，第一行一个数N，接下来给出三个N*N的矩阵，依次为A、B、C三个矩阵。
Output
    对于每组数据，若A*B=C成立，则输出Yes，否则No。每个答案占一行。
Sample Input
1
2
2
100
Sample Output
No
HINT
    对于90%的数据，N不超过100；
    对于100%的数据，N不超过1000，矩阵中的数字大于等于0小于1000，数据组数不超过5组。

难道又要强上吗？显然O（n^3）的算法是不满足要求的。
那么怎么处理呢？
随机生成一个N乘1的矩阵R，然后判断A*B*R是否等于C*R，而前者相当于A*(B*R)，与后者一样都可以在O(N2)的时间里算出来
如果算出来的结果相等，A*B和C几乎也相等。
不放心的话可以多随机几组，但是注意不要超时了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int n;
int a[1001][1001],b[1001][1001],c[1001][1001];
int rnd[1001],ans1[1001],ans2[1001];
void mmul(int a[1001],int b[1001][1001],int s[1001])
{
int tmp[1001];
for(int j=1;j<=n;j++)
{
tmp[j]=0;
for(int k=1;k<=n;k++)
tmp[j]+=a[k]*b[k][j];
}
for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=tmp[i];
}
bool jud()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
if(ans1[i]!=ans2[i])return 0;
return 1;
}
int main()
{
for(int i=1;i<=1000;i++)rnd[i]=rand();
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&b[i][j]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&c[i][j]);
mmul(rnd,a,ans1);
mmul(ans1,b,ans1);
mmul(rnd,c,ans2);
if(jud())printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}