51Nod-罐子和硬币（思维题）



1246 罐子和硬币


题目来源： FaceBook HackerCup 比赛题

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题


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有n个罐子，有k个硬币，每个罐子可以容纳任意数量的硬币。罐子是不透明的，你可以把这k个硬币任意分配到罐子里。然后罐子被打乱顺序，你从外表无法区别罐子。最后罐子被编上号1-n。每次你可以询问某个罐子，如果该罐子里有硬币，则你可以得到1个（但你不知道该罐子中还有多少硬币），如果该罐子是空的，你得不到任何硬币，但会消耗1次询问的机会。你最终要得到至少c枚硬币（c <= k)，问题是给定n,k,c，由你来选择一种分配方式，使得在最坏情况下，询问的次数最少，求这个最少的次数。

例如：有3个罐子，10个硬币，需要得到7个硬币，(n = 3, k = 10, c = 7)。
你可以将硬币分配为：3 3 4，然后对于每个罐子询问2次，可以得到6个硬币，再随便询问一个罐子，就可以得到7个硬币了。

Input

输入3个数：n,k,c (1 <= n <= 10^9, 1 <= c <= k <= 10^9)。

Output

输出最坏情况下所需的最少询问次数。

Input示例

4 2 2

Output示例

4

李陶冶 (题目提供者)

这题看着简单，实际不好想，堪称经典题

思路：

1.假如k个硬币可以全部均分在n个罐子里的话，答案一定是c，因为在均分的情况下你才能知道罐子里硬币得分配情况

2.当m个硬币不能均分的情况下，一定是要保证空罐子尽可能的少，但是非空罐子里硬币要装尽可能的多比如n=150，k=451，c=451

的情况，此时最优解一定是489，因为这时候不但不能均分，更不能让空罐子太多，此时只能让每个非空罐子装4个，这样不但能保证

空罐子不多，同时非空罐子也会尽可能装更多的硬币。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<limits.h>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
#define maxn 100005
#define Mod 1000000007
typedef long long ll;
int  main()
{
ll n,m,k,i,j,x,y,ans=0,t=0;
scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
x=m/n;y=n-m%n;
if(k<=x*n || m%n==0)
printf("%lld\n",k);
else
{
y=m/(x+1);
ans+=n-y+k;
printf("%lld\n",min(ans,k+y));
}
}