【NOIP模拟考一】水资源 first 海港的船只（ship.cpp）

题目描述

Mirko 生活在一个小镇上，这个小镇上有一个海港，很少有船只过来停靠。很难得的，有一天所有的船只都来到了这个海港。Mirko记下了这个日子，把它列为第一天.从那以后，只要有船来到这个港口，（假设不会再有新的船）Mirko都会记下这个日子。Mirko发现所有的船来到这个港口都是周期性的。比如某艘船的周期为3，则它来到这个港口的日子分别为1,4,7,10等等。

给出Mirko记录的日子的一个列表（包含今天，当然今天也有船只过来）,计算出最少有多少只船来到这个港口。

输入

第一行包含一个整数N（2<=N<=5000）,记录的天数。

接下来的N行包含N个数，表示记录的N个日子。这N个数是升序排列的。第一个数表示Mirko开始记录的第一天，最后一个数表示今天。第一个数总是1，最后一个数（今天）小于1000000000

输出

 第一行也是唯一的一行，输出最小的船只数。

样例输入

3
1
3
4

样例输出

2

提示

样例解释：记录了三个日子，分别是第1天，第3天，第4天，所以最少有2条船来到这个港口。一条周期为2，一条周期为3.

    NOIP普及组复赛要开始啦！第一次考试当然要充分模拟考啊~所以我们准备就绪，啃啃新鲜出炉的4道模拟题，本着先易后难的出题原则，第一道自然便是生命之源——水！

    题目描述十分高大上：但细细分析也不过如此，首先由于至少记录了2天，我们完全可以跳过第一天不管，从第二次来到开始找起。可以很容易地（如果伤害了你，我表示十分抱歉）看出，第二个日期减一肯定是一艘船的周期，那么我们根据这个周期（因为所有船都会在第一天来到）对之后的同周期的天数进行标记，下次就不找那一天而直接跳过（因为问最少有几只船，所以把每天都当作一条船的周期，遇到同周期就当做一艘船），即可解决了，时间复杂度也不高~所以如此，我们成功地喝下了第一杯生命之源！

又是代码哦：

#include<cstdio>
int n,sum;
int day[5005];
int vis[5005];
int main()
{
//freopen("ship.in","r",stdin);
//freopen("ship.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&day[i]);
}
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(vis[i]==0)
{
vis[i]=1;
sum++;
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
if((day[j]-1)%(day[i]-1)==0)
{
vis[j]=1;
}
}
}
}
printf("%d",sum);
}