BZOJ 2115: [Wc2011] Xor

题目大意：给定一个无向图，每条边上有边权，求一条1到n的路径，使路径上权值异或和最大

首先一条路径的异或和可以化为一条1到n的简单路径和一些简单环的异或和

先DFS求出任意一条1到n的简单路径以及图中所有线性无关的环

然后利用这些环和1-n的简单路径凑出最大的异或和就可以了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010;
long long a[N*10],d
;
int head
,tot,cir=0,vis
;

struct Edge{
int to,next;
long long w;
}e[N*2];

void init(){
tot=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}

void addedge(int from,int to,long long w){
e[tot]=(Edge){to,head[from],w};
head[from]=tot++;
}

void dfs(int u){
vis[u]=1;
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
int v=e[i].to;
if(vis[v]==1)
a[++cir]=d[u]^d[v]^e[i].w;
else{
d[v]=d[u]^e[i].w;
dfs(v);
}
}
}

int TOT;
void Gauss(int n){
TOT=1;
for(int i=60;i>=0;i--){
for(int j=TOT;j<=n;j++)
if(a[j]&(1LL<<i)){
swap(a[TOT],a[j]);
for(int k=1;k<=n;k++)
if(k!=TOT&&(a[k]&(1LL<<i)))
a[k]^=a[TOT];
TOT++;
break;
}
}
--TOT;
}

int main(){
int n,m,u,v;
long long w;
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
addedge(u,v,w);
addedge(v,u,w);
}
d[1]=0,dfs(1);
Gauss(cir);
long long ans=d
;
for(int i=1;i<=TOT;i++)
ans=max(ans,ans^a[i]);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}