算法:查找链表中倒数第k个节点
2016-10-30 20:54
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题目:输入一个单向链表,输出该链表中倒数第k个结点。链表的倒数第0个结点为链表的尾指针。
分析:为了得到倒数第k个结点,很自然的想法是先走到链表的尾端,再从尾端回溯k步。可是输入的是单向链表,只有从前往后的指针而没有从后往前的指针。因此我们需要打开我们的思路。既然不能从尾结点开始遍历这个链表,我们还是把思路回到头结点上来。假设整个链表有n个结点,那么倒数第k个结点是从头结点开始的第n-k-1个结点(从0开始计数)。如果我们能够得到链表中结点的个数n,那我们只要从头结点开始往后走n-k-1步就可以了。如何得到结点数n?这个不难,只需要从头开始遍历链表,每经过一个结点,计数器加一就行了。这种思路的时间复杂度是O(n),但需要遍历链表两次。第一次得到链表中结点个数n,第二次得到从头结点开始的第n-k-1个结点即倒数第k个结点。如
果链表的结点数不多,这是一种很好的方法。但如果输入的链表的结点个数很多,有可能不能一次性把整个链表都从硬盘读入物理内存,那么遍历两遍意味着一个结 点需要两次从硬盘读入到物理内存。我们知道把数据从硬盘读入到内存是非常耗时间的操作。我们能不能把链表遍历的次数减少到1?如果可以,将能有效地提高代码执行的时间效率。如果我们在遍历时维持两个指针,第一个指针从链表的头指针开始遍历,在第k-1步之前,第二个指针保持不动;在第k-1步开始,第二个指针也开始从链表的头指针开始遍历。由于两个指针的距离保持在k-1,当第一个(走在前面的)指针到达链表的尾结点时,第二个指针(走在后面的)指针正好是倒数第k个结点。这种思路只需要遍历链表一次。对于很长的链表,只需要把每个结点从硬盘导入到内存一次。因此这一方法的时间效率前面的方法要高。
//输出链表中倒数第k个结点
#include<iostream>
using namespace std;
struct node{
int data;
node *next;
};
void create(node *&list){ //初始化,简单的将链表内容变为1到10
node *pre;
node *cur;
pre=new node;
pre->data=1;
pre->next=NULL;
list=pre;
for(int i=2;i<=10;i++){
cur=new node;
cur->data=i;
cur->next=NULL;
pre->next=cur;
pre=cur;
}
}
void print(node *list){
while(list){
cout<<list->data<<" ";
list=list->next;
}
cout<<endl;
}
void find(node *list,int k){
node *first=list; //前面一个指针
int cnt=0;
while(cnt++<k){ //向前移动k位
if(!first) {cout<<"error"<<endl;return;}
else first=first->next;
}
node *index=list; //后一个指针,此时first和index正好相差k位
while(first){ //当first遍历到末尾时index必是所要求的值
first=first->next;
index=index->next;
}
cout<<index->data<<endl;
return;
}
int main(void){
node *list;
create(list);
print(list);
find(list,10);
system("pause");
return 0;
}
附图帮助理解:
分析:为了得到倒数第k个结点,很自然的想法是先走到链表的尾端,再从尾端回溯k步。可是输入的是单向链表,只有从前往后的指针而没有从后往前的指针。因此我们需要打开我们的思路。既然不能从尾结点开始遍历这个链表,我们还是把思路回到头结点上来。假设整个链表有n个结点,那么倒数第k个结点是从头结点开始的第n-k-1个结点(从0开始计数)。如果我们能够得到链表中结点的个数n,那我们只要从头结点开始往后走n-k-1步就可以了。如何得到结点数n?这个不难,只需要从头开始遍历链表,每经过一个结点,计数器加一就行了。这种思路的时间复杂度是O(n),但需要遍历链表两次。第一次得到链表中结点个数n,第二次得到从头结点开始的第n-k-1个结点即倒数第k个结点。如
果链表的结点数不多,这是一种很好的方法。但如果输入的链表的结点个数很多,有可能不能一次性把整个链表都从硬盘读入物理内存,那么遍历两遍意味着一个结 点需要两次从硬盘读入到物理内存。我们知道把数据从硬盘读入到内存是非常耗时间的操作。我们能不能把链表遍历的次数减少到1?如果可以,将能有效地提高代码执行的时间效率。如果我们在遍历时维持两个指针,第一个指针从链表的头指针开始遍历,在第k-1步之前,第二个指针保持不动;在第k-1步开始,第二个指针也开始从链表的头指针开始遍历。由于两个指针的距离保持在k-1,当第一个(走在前面的)指针到达链表的尾结点时,第二个指针(走在后面的)指针正好是倒数第k个结点。这种思路只需要遍历链表一次。对于很长的链表,只需要把每个结点从硬盘导入到内存一次。因此这一方法的时间效率前面的方法要高。
//输出链表中倒数第k个结点
#include<iostream>
using namespace std;
struct node{
int data;
node *next;
};
void create(node *&list){ //初始化,简单的将链表内容变为1到10
node *pre;
node *cur;
pre=new node;
pre->data=1;
pre->next=NULL;
list=pre;
for(int i=2;i<=10;i++){
cur=new node;
cur->data=i;
cur->next=NULL;
pre->next=cur;
pre=cur;
}
}
void print(node *list){
while(list){
cout<<list->data<<" ";
list=list->next;
}
cout<<endl;
}
void find(node *list,int k){
node *first=list; //前面一个指针
int cnt=0;
while(cnt++<k){ //向前移动k位
if(!first) {cout<<"error"<<endl;return;}
else first=first->next;
}
node *index=list; //后一个指针,此时first和index正好相差k位
while(first){ //当first遍历到末尾时index必是所要求的值
first=first->next;
index=index->next;
}
cout<<index->data<<endl;
return;
}
int main(void){
node *list;
create(list);
print(list);
find(list,10);
system("pause");
return 0;
}
附图帮助理解:
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