洛谷P1710地铁涨价

题目背景

本题开O2优化，请注意常数

题目描述

博艾市除了有海底高铁连接中国大陆、台湾与日本，市区里也有很成熟的轨道交通系统。我们可以认为博艾地铁系统是一个无向连通图。博艾有N个地铁站，同时有M小段地铁连接两个不同的站。

地铁计价方式很简单。从A站到B站，每经过一小段铁路（连接直接相邻的两个点的一条边），就要收取1博艾元。也就是说，从A站到B站，选择的路径不一样，要价也会不同。

我们认为凡华中学在1号地铁站。学生们通过地铁通勤，他们当然知道选择最短路来坐车的话，票价最便宜。

然而博艾地铁公司经营不善，一直亏损，于是他们打算提价。提价一次就是将一小段铁路原来收费1元改收2元。同一小段的铁路不会多次提价。他们打算提价Q次。

学生们知道，如果他们到学校的一条最短路径中的一小段提价了，可以改变路径，使总票价不变。然而随着一条一条的铁路被提价，当居住在某个站附近的学生发现，提价后，没有任何一种方案可以从家到学校的费用和初始费用相等时，就会不满。

现在地铁公司希望知道，对于每一次涨价，有多少个站，学生会因为涨价而不满呢？

输入输出格式

第一行为三个整数N,M,Q。

接下来M行，每行2个整数ai,bi,表示第i条铁路连接的两个站。i表示铁路编号。

接下来Q行，每行一行整数rj，表示每次涨价的铁路编号。

Q行。每行一个整数表示不满的车站数量。

输入输出样例

5 6 5
1 2
1 3
4 2
3 2
2 5
5 3
5
2
4
1
3

0
2
2
4
4

说明

【样例解释】

次数 车站2 车站3 车站4 车站5
初始 1     1     2     2
1    1     1     2     2
2    1     2     2     3
3    1     2     2     3
4    2     2     3     3
5    2     2     4     3

【数据范围】

对于20%的数据 N≤100, Q≤30

对于40%的数据 Q≤30

对于70%的数据 正确的输出结果中，不会有超过50种不一样的整数（数据范围剧透解法系列）

对于100%的数据 N≤100000, Q≤M≤200000

所有边权都是1，那么如果一条边原来在最短路上，边权增加以后，它就不再在原图的最短路上了。

于是问题转化成：求从最短路图中删边带来的影响

大概90%的删边问题都可以转化成：在一个所有需要删的边都删掉的图中，倒序加边

先求出原图最短路，然后把将要删的边都删掉。倒序加边，每次加边计算有多少个点到1的最短距离和原图上该点到1的最短距离相等。

之后答案求前缀和即可。

刚开始谜之30分，怒看题解。

当我发现我得代码和题解神似的时候，我的内心是欣喜的。

当我发现我WA是因为变量用混的时候，我的内心是崩溃的。

/*By SilverN*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int mxn=200010;
int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,m,q;
struct mapp{
int x,y;
}eg[mxn];
struct edge{
int v,nxt,id;
}e[mxn<<1];
int hd[mxn],mct=0;
void add_edge(int u,int v,int id){
e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].id=id;hd[u]=mct;
}
//
int qe[mxn];bool ban[mxn];
int dis[mxn],mdis[mxn];
int ans[mxn];
int que[mxn];bool vis[mxn];
void BFS(){
int hed=0,tl=1,i,j;
que[++hed]=1;vis[1]=1;
dis[1]=1;
while(hed<=tl){
int u=que[hed++];
for(i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v;
if(vis[v])continue;
dis[v]=dis[u]+1;
vis[v]=1;
que[++tl]=v;
}
}
return;
}
int DFS(int u,int fa){
int res=0;
for(int i=hd[u],v;i;i=e[i].nxt){
v=e[i].v;
if(v==fa)continue;
if(dis[v]!=dis[u]+1 && mdis[v]==dis[u]+1){
dis[v]=dis[u]+1;
res++;
res+=DFS(v,u);
}
}
return res;
}
void sol(){
int i,j;
for(i=q;i;--i){
int now=qe[i];
int x=eg[now].x,y=eg[now].y;
add_edge(x,y,now);
add_edge(y,x,now);
if(dis[x]==mdis[x]&&dis[y]!=mdis[y]&&mdis[y]==dis[x]+1){
dis[y]=dis[x]+1;
ans[i]=DFS(y,x)+1;
continue;
}
if(dis[y]==mdis[y]&&dis[x]!=mdis[x]&&mdis[x]==dis[y]+1){
dis[x]=dis[y]+1;
ans[i]=DFS(x,y)+1;
}
}
return;
}
int main(){
n=read();m=read();q=read();
int i,j,u,v;
for(i=1;i<=m;++i){
eg[i].x=read();eg[i].y=read();
add_edge(eg[i].x,eg[i].y,i);
add_edge(eg[i].y,eg[i].x,i);
}
for(i=1;i<=q;++i)qe[i]=read(),ban[qe[i]]=1;
BFS();
//
memcpy(mdis,dis,sizeof dis);//保存最短距离
memset(dis,0x3f,sizeof dis);
memset(vis,0,sizeof vis);
memset(e,0,sizeof e);
memset(hd,0,sizeof hd);
mct=0;
//reload
for(i=1;i<=m;++i){
if(!ban[i]){
add_edge(eg[i].x,eg[i].y,i);
add_edge(eg[i].y,eg[i].x,i);
}
}
dis[1]=1;
BFS();
sol();
for(i=1;i<=q;++i){
ans[i]+=ans[i-1];
printf("%d\n",ans[i]);
}
return 0;
}