剑指offer-整数中1出现的次数

题目描述

求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

分析（转载-编程之美）

设N = abcde ,其中abcde分别为十进制中各位上的数字。

如果要计算百位上1出现的次数，它要受到3方面的影响：百位上的数字，百位以下（低位）的数字，百位以上（高位）的数字。

① 如果百位上数字为0，百位上可能出现1的次数由更高位决定。比如：12013，则可以知道百位出现1的情况可能是：100~199，1100~1199,2100~2199，，…，11100~11199，一共1200个。可以看出是由更高位数字（12）决定，并且等于更高位数字（12）乘以 当前位数（100）。

② 如果百位上数字为1，百位上可能出现1的次数不仅受更高位影响还受低位影响。比如：12113，则可以知道百位受高位影响出现的情况是：100~199，1100~1199,2100~2199，，….，11100~11199，一共1200个。和上面情况一样，并且等于更高位数字（12）乘以 当前位数（100）。但同时它还受低位影响，百位出现1的情况是：12100~12113,一共114个，等于低位数字（113）+1。

③ 如果百位上数字大于1（2~9），则百位上出现1的情况仅由更高位决定，比如12213，则百位出现1的情况是：100~199,1100~1199，2100~2199，…，11100~11199,12100~12199,一共有1300个，并且等于更高位数字+1（12+1）乘以当前位数（100）。

package demo1;

import org.junit.Test;

public class SolutionDemo {
public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
int count = 0;  //1的个数
int i = 1;      //当前所在位数
int left = 0;   //左边的数字
int middle = 0; //当前的位数所在的数字
int right = 0;  //右边的数字
while((n/i) != 0) {
left = n/(i*10);
middle = (n/i)%10;
right = n%i;

//如果为0,出现1的次数由高位决定,等于高位数字 * 当前位数
if(middle == 0) {
count += left*i;
}
//如果为1,出现1的次数由高位和低位决定,高位*当前位+低位+1
else if(middle == 1) {
count += left*i+(right+1);
}
//如果大于1,出现1的次数由高位决定,//（高位数字+1）* 当前位数
else {
count += (left+1)*i;
}
// 向前移位
i *= 10;
}
return count;
}
@Test
public void test() {
System.out.println(NumberOf1Between1AndN_Solution(123));
}
}