codevs2161 奶牛的锻炼

题目描述 Description

奶牛Bessie有N分钟时间跑步，每分钟她可以跑步或者休息。若她在第i分钟跑步，可以跑出D_i米，同时疲倦程度增加1（初始为0）。若她在第i分钟休息，则疲倦程度减少1。无论何时，疲倦程度都不能超过M。另外，一旦她开始休息，只有当疲惫程度减为0时才能重新开始跑步。在第N分钟后，她的疲倦程度必须为0。

输入描述 Input Description

第一行，两个整数，代表N和M。

接下来N行，每行一个整数，代表D_i。

输出描述 Output Description

Bessie想知道，她最多能跑的距离。

样例输入 Sample Input

5 2
5
3
4
2
10

样例输出 Sample Output

9

数据范围及提示 Data Size & Hint

N <= 2000 , M <= 500 , D_i <= 1000

dpdpd，考虑在第 i 分钟疲劳为 j 和 0 的情况，具体转移方程见代码

代码如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int sz = 2010;
int f[sz][501];
int num[sz];
int n,m;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
scanf("%d",&num[i]);
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
{
for(int j = 1 ; j <= m ; j ++)
{
if(i > j)
f[i][0] = max(max(f[i-j][j],f[i-1][0]),f[i][0]);
f[i][j] = max(f[i][j],f[i-1][j-1]+num[i]);

}
}
printf("%d\n",f
[0]);
return 0;
}