【HDU 5945】 Fxx and game 【单调队列优化dp】

题意： http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_chineseproblem.php?cid=730&pid=1002 中文不解释。。

题解:
比赛的时候multiset写了一发过了初测就没细想了,没想到出题人卡了log

看到题解单调队列,很好写的一个dp

首先我们很容易得到状态转移方程dp[i]=(dp[k*i],dp[i+l])+1{1<=l<=t}

根据这个转移方程我们需要快速求得min{dp[i+l]}(1<=l<=t)

我们知道这种形式的就是单调队列优化dp的标准形式

维护一个dp[i]从队尾到队头递增的队列 

每次算好dp[i]的时候把队尾中dp值小于等于dp[i]的都出队(队列里面的都是下标比i大的,值又没i优,是无用的)

然后dp[i]=min(dp[q[head]],dp[k*i])+1

#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define ll long long
#define MS(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define LL (rt<<1)
#define RR (rt<<1|1)
#define lson l,mid,LL
#define rson mid+1,r,RR
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<ll,ll>
#define lb(x) (x&(-x))
void In(){freopen("in.in","r",stdin);}
void Out(){freopen("out.out","w",stdout);}
const int N=1e6+10;
const int M=3e5+10;
const int Mbit=1e6+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll mod=1e9+7;
int dp
,q
;
int main()
{
int T,kase=0,x,k,t;
scanf("%d",&T);
while(T--){
int head=0,tail=0;
scanf("%d%d%d",&x,&k,&t);
MS(dp,0);
dp[x]=0;
q[tail++]=x;
for(int i=x-1;i>=1;i--){
dp[i]=dp[q[head]]+1;
if(1ll*k*i<=x)dp[i]=min(dp[i],dp[k*i]+1);
if(q[head]-t>=i&&head<tail)head++;///////////////////
while(tail>head&&dp[i]<=dp[q[tail-1]])tail--;
q[tail++]=i;
}
printf("%d\n",dp[1]);
}
return 0;
}