437. Path Sum III

这道题可以借用之前112. Path Sum的思想，不过它需要两层深度优先遍历。

先从头结点开始遍历，求得满足条件的路径的个数后，再分别遍历其左右子树，求得满足条件的路径再累加。

第一种方法：用队列层次遍历树的每个节点，再从每个节点开始dfs求出满足条件的路径，将所有的累加就得到结果。

class Solution {
public:
int pathSum(TreeNode* root, int sum)
{
if(root==NULL)
return 0;
queue<TreeNode*> q_tree;
q_tree.push(root);
int num_total=0;
while(!q_tree.empty())
{
TreeNode *temp=q_tree.front();
q_tree.pop();
int num=0;
dfs(temp,sum,num);
num_total+=num;
if(temp->left)
q_tree.push(temp->left);
if(temp->right)
q_tree.push(temp->right);
}
return num_total;
}
void dfs(TreeNode *root,int sum,int &num)
{
if(!root)
return;
else
{
if(root->val==sum)
num++;
dfs(root->left,sum-root->val,num);
dfs(root->right,sum-root->val,num);
}
}
};

另外两种写法，比较简单

class Solution {
public:
int pathSum(TreeNode* root, int sum)
{
if(root==NULL)
return 0;
return dfs(root,sum)+pathSum(root->left,sum)+pathSum(root->right,sum);
}
int dfs(TreeNode *root,int sum)
{
int ret=0;
if(root==NULL)
return ret;
if(root->val==sum)
ret++;
ret+=dfs(root->left,sum-root->val);
ret+=dfs(root->right,sum-root->val);
return ret;
}
};

class Solution {
public:
int pathSum(TreeNode* root, int sum)
{
if(root==NULL)
return 0;
return dfs(root,sum)+pathSum(root->left,sum)+pathSum(root->right,sum);
}
int dfs(TreeNode *root,int sum)
{
if(root==NULL)
return 0;
if(root->val==sum)
return 1+dfs(root->left,0)+dfs(root->right,0);
return dfs(root->left,sum-root->val)+dfs(root->right,sum-root->val);
}
};