JZOJ 4822. 【NOIP2016提高A组集训第1场10.29】完美标号

Problem

Description

给定M个二元组 (Ai,Bi)，求 X1,...,XN 满足：对于任意(A_i, B_i)，有 |XAi−XBi|=1 成立。

Special Judge

Input

第1行，2个整数N、M。

第2行到第 M+1 行，2个整数 Ai 和 Bi 。

Output

第1行，1个字符串，"YES"表示有解，"NO"表示无解。

第2行，N个整数，X1,X2,...,XN，无解则不输出。

要求|Xi|<=1,000,000,000，任意一解均可。

Sample Input

Input1：

3 3

1 2

2 3

3 1

Iuput2：

6 5

1 2

2 3

3 4

4 1

5 6

Sample Output

Input1：

NO

Input2：

YES

0 1 0 1 -99 -100

Data Constraint

对于40%的数据，1<=N<=10。

对于100%的数据，1<=N<=10,000，0<=M<=100,000，1<=Ai,Bi<=N。

Solution

可以发现答案可以只填两种数，如：1，2，2，1，1······

设数组 fi 表示答案序列（这里只填1或2）

即当 fi=1 时第 i 位填 1， fi=2 时第 i 位填 2，（fi=0 时表示第 i 位尚未填）

可以发现当两个点 x,y 有直接关系，则两点填的数互反。

即当 x 填 1 时，y 填 2；或当 x 填 2 时，y 填 1。

冲突当且仅当 fx，fy≠0 且 fx=fy

一直填到底若无冲突，即成功。

Code

#include<cstdio>
using namespace std;
int f[10001];
inline int read()
{
int data=0; char ch=0;
while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
while(ch>='0' && ch<='9') data=data*10+ch-'0',ch=getchar();
return data;
}
int main()
{
int n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x=read(),y=read();
if(!f[x] && !f[y])
{
f[x]=1;
f[y]=2;
continue;
}
if(f[x]==f[y])
{
printf("NO");
return 0;
}
if(!f[x]) f[x]=3-f[y];
if(!f[y]) f[y]=3-f[x];
}
printf("YES\n");
for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",f[i]);
return 0;
}