[NOIP2014][vijos1913]螺旋矩阵（模拟）

题目描述

传送门

题解

这题我初中参加noip的时候做过，当时用pascal而且真的好弱，这种sb题的暴力都敲不出来。

没法O(n2)模拟，考虑如何快速定位点(i,j)。发现点(i,j)一定是在从外到内的某一层上，且这一层左上角的第一个数是可以通过计算得出的。那么我们可以计算左上角的第一个数然后在这一层上暴力枚举到(i,j)。

时间复杂度O(n)。

我记得当时考试的时候就是这个思路，可我当时不会等差数列aaaaa，于是左上角的第一个数计算不出来233。不过当时暴力都没有打真是智障到突破天际_ (:з」∠)_

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

int n,x,y,prex,prey,nowx,nowy,nxtx,nxty,nxtl,goal,ans;
int sx[4]={0,0,1,-1};
int sy[4]={1,-1,0,0};

int layer(int x,int y)
{
return min(min(x,n-x+1),min(y,n-y+1));
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
goal=layer(x,y);

nowx=nowy=goal;prex=prey=0;
ans=(4*n-4*(goal-1))*(goal-1)+1;
while (1)
{
if (nowx==x&&nowy==y)
{
printf("%d\n",ans);
break;
}
for (int i=0;i<4;++i)
{
nxtx=nowx+sx[i],nxty=nowy+sy[i];
if (!((nxtx!=prex||nxty!=prey)&&nxtx>=1&&nxtx<=n&&nxty>=1&&nxty<=n)) continue;
nxtl=layer(nxtx,nxty);
if (nxtl==goal)
{
prex=nowx,prey=nowy;
nowx=nxtx,nowy=nxty;
ans++;
break;
}
}
}
}