codevs 1036 商务旅行（Targin求LCA）

传送门

Description

某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意，他们按自己的路线去做，目的是为了更好的节约时间。

假设有N个城镇，首都编号为1，商人从首都出发，其他各城镇之间都有道路连接，任意两个城镇之间如果有直连道路，在他们之间行驶需要花费单位时间。该国公路网络发达，从首都出发能到达任意一个城镇，并且公路网络不会存在环。

你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间。

[b]Input[/b]

输入文件中的第一行有一个整数N，1<=n<=30 000，为城镇的数目。下面N-1行，每行由两个整数a 和b (1<=a, b<=n; a<>b)组成，表示城镇a和城镇b有公路连接。在第N+1行为一个整数M，下面的M行，每行有该商人需要顺次经过的各城镇编号。

[b]Output[/b]

在输出文件中输出该商人旅行的最短时间。

Sample Input

5
1 2
1 5
3 5
4 5
4
1
3
2
5

Sample Output

7

思路

很裸的最近公共祖先的题目，跑一遍spfa记录首都到各个城市的距离，然后找到两点的最近公共祖先，这样就可以根据距离以及最近公共祖先算出两点的最短路了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 30005;
int tot = 0,road[maxn],dis[maxn],flag[maxn],vis[maxn],head[maxn],fa[maxn],ancestor[maxn];
struct Edge{
int to,next;
}edge[maxn<<1];

int tt = 0,h[maxn],answer[maxn];
struct Query{
int q,next;
int index;
}qry[maxn<<1];

void init(int N)
{
for (int i = 0;i <= N;i++)
{
fa[i] = i;ancestor[i] = 0;
vis[i] = false;
head[i] = h[i] = -1;
}
}

void addedge(int u,int v)
{
edge[tot] = (Edge){v,head[u]};
head[u] = tot++;
}

void add_query(int u,int v,int index)
{
qry[tt] = (Query){v,h[u],index};
h[u] = tt++;
qry[tt] = (Query){u,h[v],index};
h[v] = tt++;
}

void spfa()
{
queue<int>que;
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
memset(flag,false,sizeof(flag));
que.push(1);
dis[1] = 0;
flag[1] = true;
while (!que.empty())
{
int u = que.front();
que.pop();
flag[u] = false;
for (int i = head[u];i != -1;i = edge[i].next)
{
int v = edge[i].to;
if (dis[u] + 1 < dis[v])
{
dis[v] = dis[u] + 1;
if (!flag[v])
{
que.push(v);
flag[v] = true;
}
}
}
}
}

int find(int x)
{
int r = x;
while (r != fa[r])	r = fa[r];
int i = x,j;
while (i != r)
{
j = fa[i];
fa[i] = r;
i = j;
}
return r;
}

void Union(int x,int y)
{
x = find(x),y = find(y);
if (x == y)	return;
fa[y] = x;
}

void targin_LCA(int u)
{
ancestor[u] = u;
vis[u] = true;
for (int i = head[u]; i != -1;i = edge[i].next)
{
int v = edge[i].to;
if (vis[v])	continue;
targin_LCA(v);
Union(u,v);
ancestor[find(u)] = u;
}
for (int i = h[u];i != -1;i = qry[i].next)
{
int v = qry[i].q;
if (vis[v])
{
answer[qry[i].index] = ancestor[find(v)];
}
}

}

int main()
{
int N,M,u,v,sum = 0;
scanf("%d",&N);
init(N);
for (int i = 1;i < N;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
addedge(u,v);
addedge(v,u);
}
spfa();
scanf("%d",&M);
scanf("%d",&road[0]);
for (int i = 1;i < M;i++)	scanf("%d",&road[i]),add_query(road[i-1],road[i],i);
targin_LCA(1);
for (int i = 1;i < M;i++)
{
sum += dis[road[i]] + dis[road[i-1]] - 2*dis[answer[i]];
}
printf("%d\n",sum);
return 0;
}