poj3641（快速幂，以及素性测试方法的总结）

/*
translation:
给出一个数，判断其是否是伪素数。一个数是伪素数满足下面两个条件：
1,p不是素数。	2,满足费马定理a^p==a(mod p)
solution:
快速幂简单题。
快速幂计算，然后朴素素性测试即可
note:
* 总结下素性测试的几个方法
1：朴素素性测试（反复平方法）
即从2~根号n根据素数的性质判断，如果有数字能够整除N.说明n不是素数。复杂度O(根号n)
2: 埃氏筛法
复杂度为O(nloglogn)。但是同时对于空间的要求比较高。因为筛去的结果要保存在一个bool数组
里面。与朴素测试相比，是对连续一整段数字进行判断。通常用来打表。
3: miller-robin随机性素数测试
是针对单个数的测试，有一定概率失败。但是可处理的数据量可以达到2^64左右
date:
2016.10.28
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int maxn = 1e9;
typedef long long ll;

ll p, a;

ll powMod(ll x, ll n, ll mod)
{
ll res = 1;
while(n > 0){
if(n & 1)	res = res * x % mod;
x = x * x % mod;
n >>= 1;
}
return res;
}

bool isPrime(ll x)
{
for(ll i = 2; i*i <= x; i++){
if(x % i == 0)	return false;
}
return true;
}

int main()
{
while(cin >> p >> a){
if(!p && !a)	break;
if(!isPrime(p) && powMod(a, p, p) == a)	cout << "yes\n";
else	cout << "no\n";
}
return 0;
}