bzoj 1143: [CTSC2008]祭祀river

Description

　　在遥远的东方，有一个神秘的民族，自称Y族。他们世代居住在水面上，奉龙王为神。每逢重大庆典， Y族都
会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着
两个岔口，并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然，水系中不会有环流（下图描述一个环流的例子）。


 
　　由于人数众多的原因，Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重，这些祭祀地点的选择必
须非常慎重。准确地说，Y族人认为，如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点，那么祭祀就会失去它神圣
的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上，选择尽可能多的祭祀的地点。

Input

　　第一行包含两个用空格隔开的整数N、M，分别表示岔口和河道的数目，岔口从1到N编号。接下来M行，每行包

含两个用空格隔开的整数u、v，描述一条连接岔口u和岔口v的河道，水流方向为自u向v。 N ≤ 100 M ≤ 1 000

Output

　　第一行包含一个整数K，表示最多能选取的祭祀点的个数。

Sample Input

4 4

1 2

3 4

3 2

4 2

Sample Output

2

【样例说明】

在样例给出的水系中，不存在一种方法能够选择三个或者三个以上的祭祀点。包含两个祭祀点的测试点的方案有两种：

选择岔口1与岔口3（如样例输出第二行），选择岔口1与岔口4。

水流可以从任意岔口流至岔口2。如果在岔口2建立祭祀点，那么任意其他岔口都不能建立祭祀点

但是在最优的一种祭祀点的选取方案中我们可以建立两个祭祀点，所以岔口2不能建立祭祀点。对于其他岔口

至少存在一个最优方案选择该岔口为祭祀点，所以输出为1011。

似乎少了一问方案数统计啊。。

这题是一个可重的最小路径覆盖问题，我们用floyd预处理出各个点之间的联通性，然后直接跑匈牙利算法即可

#include<cstdio>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
struct map
{
int s,t;
int next;
}a[1000001];
int head[100001];
int edge;
bool v[100001];
int lk[100001];
int ans;
int n;
inline void add(int s,int t)
{
a[edge].next=head[s];
head[s]=edge;
a[edge].s=s;
a[edge].t=t;
}
inline bool find(int d)
{
int i;
for(i=head[d];i!=0;i=a[i].next)
{
int t=a[i].t;
if(!v[t])
{
v[t]=true;
if(lk[t]==0||find(lk[t]))
{
lk[t]=d;
return true;
}
}
}
return false;
}
inline int work()
{
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
{
memset(v,0,sizeof(v));
if(find(i))
ans++;
}
return ans;
}
int mp[101][101];
int main()
{
int m;
scanf("%d%d",&n,&m);
int i,j,k,s,t;
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&s,&t);
mp[s][t]=1;
}
for(k=1;k<=n;k++)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(mp[i][k]==1&&mp[k][j]==1)
mp[i][j]=1;
}
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(mp[i][j])
{
edge++;
add(i,j+n);
}
}
}
printf("%d\n",n-work());
return 0;
}