排列的字典序问题

问题描述：

n个元素{1,2,, n }有n!个不同的排列。将这n!个排列按字典序排列，并编号为0，1，…，

n!-1。每个排列的编号为其字典序值。例如，当n=3时，6 个不同排列的字典序值如下：

字典序值 0 1 2 3 4 5

排列 123 132 213 231 312 321

算法设计：

给定n以及n个元素{1,2,, n }的一个排列，计算出这个排列的字典序值，以及按字典

序排列的下一个排列。

数据输入：

输出元素个数n。接下来的1 行是n个元素

{1,2,, n }的一个排列。

结果输出:

将计算出的排列的字典序值和按字典序排列的下一个排列输出。第一行是字典序值，第2行是按字典序排列的下一个排列。

Sample Input

8

2 6 4 5 8 1 7 3

Sample Output

8227

2 6 4 5 8 3 1 7

代码仅供参考，勿拷贝作为课堂派作业！！！

题意：给出一个序列，求这个序列是全排列中的第几个，以及求出下一个排列。。。

思路：

         我们可以从从开始算，因为不能有重复，以1开头的后面有7位数有1*7！，然后以2开头的后面有六位数，但第二位要小于6，即有1、3、4、5满足，有4*6！，然后以26...开头的后面有5位数，要求第三位要小于4，即有1，3满足，有2*5！，，，依次类推。。。

        找到规律为：看后面有几个比当前数小的，，比如2后面比2小的只有1，6后面比6小的有4个，4后面比4小的有2个。。即：

        


然后说一下STL库中的next_permutation和prev_permutation,前者是求当前排列按照字典序排列的下一个排列，后者是求前一个排列。。。

代码：

#include<stdio.h>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;

int f(int n)
{
if(n==1)
return 1;
return n*f(n-1);
}
int main()
{
ll n,i,j;
ll a[1000];
ll sum=0;
while(scanf("%I64d",&n))
{
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%I64d",&a[i]);
for(i=0;i<n-1;i++)
{
ll count=0;
for(j=i+1;j<n;j++)
{
if(a[j]<a[i])
count++;
}
sum+=(count*f(n-i-1));
}
printf("%I64d\n",sum);
if(next_permutation(a,a+n))
{
for(int i=0;i<n;i++)
printf("%I64d ",a[i]);
printf("\n");
}
}
return 0;
}