codevs1540 银河英雄传说(NOI 2002)

题目描述 Description

公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。

宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。

杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1,

2, …, 30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i> = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。

然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。

作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。

最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

输入描述 Input Description

第一行有一个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T条指令。

以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式：

M i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。

C i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

输出描述 Output Description

你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：

如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；

如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。

样例输入 Sample Input 4

M 2 3

C 1 2

M 2 4

C 4 2

样例输出 Sample Output

-1

1

这题目能做出来，感谢神犇55级Zzz@Mriage。

这题目是一个并查集，具体做法是开一个len数组，和cnt数组。len数组用来记录当前这个战舰前面有多少艘战舰，cnt数组用来记录当前列有多少战舰。在合并过程中，先找到他们的祖宗，然后合并祖宗。（父亲儿子随意）。我们显然可以发现，父亲的cnt其实就是儿子当前的len，因为当前儿子前面的战舰数就是在没有合并时父亲这一列的长度，然后儿子原来的列战舰数被清空。在每次询问的时候，我就可以找一下两个数的爹，若是同一个父亲，那说明他们在同一列中，我们就可以之间输出len差-1；否则就输出-1.

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=50005;
int fa[maxn],len[maxn],cnt[maxn];
int find(int x)
{
if(!fa[x])
return x;
int y=find(fa[x]);
len[x]+=len[fa[x]];
return fa[x]=y;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
for(int i=0;i<=maxn;i++)
cnt[i]=1,len[i]=0;
for(int i=1;i<=t;i++)
{
char c;
int x,y;
cin>>c;
if(c=='M')
{
scanf("%d%d",&x,&y);
int fx=find(x);
int fy=find(y);
fa[fx]=fy;
len[fx]=cnt[fy];
cnt[fy]+=cnt[fx];
cnt[fx]=0;
}
else
{
scanf("%d%d",&x,&y);
int fx=find(x);
int fy=find(y);
if(fx!=fy)
printf("-1\n");
else
printf("%d\n",abs(len[x]-len[y])-1);
}
}
return 0;
}